Bj uv gu g fg

Câu 1. Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số, ta cần dựa vào bảng biến thiên của hàm số. Hàm số được coi là nghịch biến trên một khoảng nếu giá trị của hàm số giảm dần khi giá trị của biến tăng lên trong khoảng đó. Dựa vào bảng biến thiên: - Trên khoảng $(-3, -2)$, hàm số đồng biến (tức là giá trị của hàm số tăng dần khi giá trị của biến tăng lên). - Trên khoảng $(-2, -1)$, hàm số nghịch biến (tức là giá trị của hàm số giảm dần khi giá trị của biến tăng lên). Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng $(-2, -1)$. Vậy đáp án đúng là: C. $(-2, -1)$. Câu 2. Để tìm giá trị lớn nhất (M) và giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số \( y = f(x) \) trên đoạn \([-1; 3]\), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm cực trị và biên của đoạn: - Các điểm cực trị của hàm số từ đồ thị là \( x = -1 \), \( x = 1 \), và \( x = 3 \). 2. Tính giá trị của hàm số tại các điểm này: - Tại \( x = -1 \): \( f(-1) = 2 \) - Tại \( x = 1 \): \( f(1) = -4 \) - Tại \( x = 3 \): \( f(3) = 5 \) 3. So sánh các giá trị để xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất: - Giá trị lớn nhất \( M \) là 5 (tại \( x = 3 \)). - Giá trị nhỏ nhất \( m \) là -4 (tại \( x = 1 \)). 4. Tính tổng \( M + m \): \[ M + m = 5 + (-4) = 1 \] Do đó, giá trị của \( M + m \) là 1. Đáp án đúng là: D. 1 Câu 3. Để xác định số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \( y = f(x) \), chúng ta cần kiểm tra giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến vô cùng (\( x \to +\infty \)) và khi \( x \) tiến đến âm vô cùng (\( x \to -\infty \)). Bảng biến thiên cho thấy: - Khi \( x \to +\infty \), \( f(x) \to 2 \). - Khi \( x \to -\infty \), \( f(x) \to 2 \). Từ đó, ta có: \[ \lim_{x \to +\infty} f(x) = 2 \] \[ \lim_{x \to -\infty} f(x) = 2 \] Như vậy, hàm số \( y = f(x) \) có đường tiệm cận ngang là \( y = 2 \). Do đó, số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \( y = f(x) \) là 1. Đáp án đúng là: B. 1.