avatar
level icon
ko tên

14/01/2025

Ghhhhhhggggggg

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của ko tên

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

14/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết các bài toán này, tôi sẽ lần lượt trả lời từng bài một. ### Bài 1: Giải thích vì sao các phân thức bằng nhau 1. **\(\frac{5y}{7} = \frac{20xy}{28x}\)**: - Nhân cả hai phân thức với 4: \(\frac{5y \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{20y}{28}\). - Do đó, \(\frac{20xy}{28x} = \frac{20y}{28}\) khi \(x \neq 0\). 2. **\(\frac{x^2y}{5} = \frac{3x^3y}{15x}\)**: - Rút gọn bên phải: \(\frac{3x^3y}{15x} = \frac{3xy}{5}\) (vì \(x \neq 0\)). - Do đó, \(\frac{x^2y}{5} = \frac{3xy}{5}\) khi \(x \neq 0\). 3. **\(\frac{1}{(x-y)^2} = \frac{(x-y)}{(x-y)^3}\)**: - Rút gọn bên phải: \(\frac{(x-y)}{(x-y)^3} = \frac{1}{(x-y)^2}\) (vì \(x \neq y\)). 4. **\(\frac{(x+5)}{2x(x+5)} = \frac{3}{6x}\)**: - Rút gọn bên trái: \(\frac{1}{2x}\) (vì \(x \neq -5\)). - Rút gọn bên phải: \(\frac{1}{2x}\). 5. **\(\frac{x^2(x+2)}{x(x+2)^2} = \frac{x}{x+2}\)**: - Rút gọn bên trái: \(\frac{x}{x+2}\) (vì \(x \neq 0\) và \(x \neq -2\)). 6. **\(\frac{x(x^2-1)}{x+1} = x^2 - x\)**: - Rút gọn bên trái: \(\frac{x(x-1)(x+1)}{x+1} = x(x-1)\) (vì \(x \neq -1\)). 7. **\(\frac{x^3+8}{x^2-2x+4} = x + 2\)**: - Rút gọn bên trái: \(\frac{(x+2)(x^2-2)}{(x-1)^2 + 3} = x + 2\). 8. **\(\frac{3-x}{3+x} = \frac{x^2-6x+9}{9-x^2}\)**: - Rút gọn bên trái: \(\frac{-(x-3)}{(3+x)}\). - Rút gọn bên phải: \(\frac{(3-x)^2}{(3+x)(3-x)}\). 9. **\(\frac{x^2-x-2}{x+1} = \frac{x^2-3x+2}{x-1}\)**: - Rút gọn bên trái: \(\frac{(x-2)(x+1)}{x+1} = x-2\) (vì \(x \neq -1\)). - Rút gọn bên phải: \(\frac{(x-1)(x-2)}{x-1} = x-2\) (vì \(x \neq 1\)). ### Bài 2: Các phân thức có bằng nhau hay không? a) **\(\frac{x+3}{2x-5}\) và \(\frac{x^2+3x}{2x^2-5x}\)**: - Rút gọn bên phải: \(\frac{x(x+3)}{x(2x-5)} = \frac{x+3}{2x-5}\) (vì \(x \neq 0\)). - Kết luận: Bằng nhau. b) **\(\frac{(x+1)^2}{x^2+x}\) và \(x+1\)**: - Rút gọn bên trái: \(\frac{(x+1)^2}{x(x+1)} = \frac{x+1}{x}\) (vì \(x \neq -1\)). - Kết luận: Không bằng nhau. c) **\(\frac{(x-9)^3}{2(9-x)}\) và \(\frac{(9-x)^2}{2}\)**: - Rút gọn bên trái: \(\frac{-(x-9)^3}{2(9-x)} = \frac{(9-x)^2}{2}\). - Kết luận: Bằng nhau. ### Bài 3: Tìm điều kiện xác định của các phân thức 1. **\(\frac{x-2}{x+3}\)**: \(x \neq -3\). 2. **\(\frac{5x}{2x+4}\)**: \(x \neq -2\). 3. **\(\frac{4x}{3x-7}\)**: \(x \neq \frac{7}{3}\). 4. **\(\frac{8}{x+2024}\)**: \(x \neq -2024\). 5. **\(\frac{x-1}{x^2-1}\)**: \(x \neq 1, -1\). 6. **\(\frac{5}{x^2-3^4}\)**: \(x \neq 3, -3\). 7. **\(\frac{x^2}{x^2-y^2}\)**: \(x \neq y, -y\). 8. **\(\frac{3}{x^2-9y^2}\)**: \(x \neq 3y, -3y\). 9. **\(\frac{x^2-2}{(x-3)^2}\)**: \(x \neq 3\). 10. **\(\frac{x}{(4+x)^3}\)**: \(x \neq -4\). 11. **\(\frac{x^2-2}{4x^2+4x+1}\)**: Không có điều kiện xác định. 12. **\(\frac{x}{x^2-2x+1}\)**: \(x \neq 1\). 13. **\(\frac{3x-2}{2x^2-6x}\)**: \(x \neq 0, 3\). 14. **\(\frac{5}{2x-3x^2}\)**: \(x \neq 0, \frac{10}{3}\). 15. **\(\frac{x+y-2}{9x^2-4y^2}\)**: \(x \neq \frac{2}{3}, \frac{-2}{3}\). 16. **\(\frac{(x-2)^2}{4x^2-1}\)**: \(x \neq \frac{1}{2}, -\frac{1}{2}\). 17. **\(\frac{x+y}{(x-2)(x+y)}\)**: \(x \neq 2, y \neq 0\). 18. **\(\frac{3-x}{x(x^2-1)}\)**: \(x \neq 0, 1, -1\). 19. **\(\frac{x}{(x^2-4)(x+1)}\)**: \(x \neq 2, -2, -1\). 20. **\(\frac{x-y}{(x+y)(x+2y)}\)**: \(x \neq -y, -2y\). ### Bài 4: Tính giá trị của các phân thức 1. **\(\frac{3x^2-x}{x+1}\) tại \(x=-2\)**: - Tính: \(\frac{3(-2)^2 - (-2)}{-2 + 1} = \frac{12 + 2}{-1} = -14\). 2. **\(\frac{1}{x^2-4x}\) tại \(x=-3\)**: - Tính: \(\frac{1}{(-3)^2 - 4(-3)} = \frac{1}{9 + 12} = \frac{1}{21}\). 3. **\(\frac{x^2+2x+1}{(x-3)^2}\) tại \(x=5\)**: - Tính: \(\frac{5^2 + 2(5) + 1}{(5-3)^2} = \frac{25 + 10 + 1}{4} = \frac{36}{4} = 9\). 4. **\(\frac{x^2-4}{x(x-2)}\) tại \(x=0\)**: - Tính: \(\frac{0^2 - 4}{0(0-2)}\) không xác định. ### Bài 5: Phân thức \(A=\frac{x^2-4}{4x+8}\) a) **Tìm điều kiện xác định của A**: - \(4x + 8 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2\). b) **Tính giá trị phân thức A tại \(x=3\)**: - Tính: \(A = \frac{3^2 - 4}{4(3) + 8} = \frac{9 - 4}{12 + 8} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}\). c) **Tìm giá trị của \(x\) để phân thức A có giá trị bằng 2**: - Giải: \(\frac{x^2 - 4}{4x + 8} = 2\) \(\Rightarrow x^2 - 4 = 8x + 16\) \(\Rightarrow x^2 - 8x - 20 = 0\). - Giải phương trình: \(x = 10\) hoặc \(x = -2\) (nhưng \(x \neq -2\)). ### Bài 6: Phân thức \(B=\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}\) a) **Tìm điều kiện xác định của B**: - \(x^2 - 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1, -1\). b) **Tìm giá trị của \(x\) để phân thức B có giá trị bằng 0**: - Giải: \(x^2 + 2x + 1 = 0\) \(\Rightarrow (x+1)^2 = 0\) \(\Rightarrow x = -1\) (nhưng \(x \neq -1\)). ### Bài 7: Phân thức \(C=\frac{x^2+4x+4}{x+2}\) a) **Tìm điều kiện xác định của C**: - \(x + 2 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2\). ### Bài 8: Phân thức \(D=\frac{x^2-1}{x^2+3x+2}\) a) **Tìm điều kiện xác định của D**: - \(x^2 + 3x + 2 \neq 0 \Rightarrow (x+1)(x+2) \neq 0 \Rightarrow x \neq -1, -2\). Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc giải thích chi tiết hơn về bất kỳ phần nào, hãy cho tôi biết!
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Jely

14/01/2025

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved