20/01/2025
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
20/01/2025
21/01/2025
- \(D, E, F\) là các chân đường cao, nên \(D\), \(E\), \(F\) lần lượt thuộc các cạnh \(BC\), \(CA\), \(AB\).
- Các đường thẳng \(EF\), \(FD\), \(DE\) là các đường Simson của tam giác \(ABC\) tương ứng với các điểm \(A\), \(B\), \(C\) trên đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Một tính chất quan trọng là các giao điểm \(M, N, P\) của các đường Simson \(EF, FD, DE\) với các cạnh \(BC, CA, AB\) nằm trên một đường thẳng, gọi là **đường thẳng Simson**.
- Xét đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
- Gọi \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Do các đường thẳng \(EF\), \(FD\), \(DE\) đi qua \(H\), nên chúng chia mặt phẳng thành các tam giác con.
- Theo định lý về đường Simson, ba giao điểm \(M, N, P\) thuộc đường Simson của tam giác \(ABC\).
Ba điểm \(M, N, P\) thẳng hàng, hay nói cách khác:
\[
(M, N, P) = 0.
\]
20/01/2025
vẽ hình
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 giờ trước
1 giờ trước
2 giờ trước
2 giờ trước
3 giờ trước
Top thành viên trả lời