20/01/2025
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
20/01/2025
21/01/2025
1.Tiếp tuyến tại \(A\), \(B\), \(C\) tương ứng tạo thành các giao điểm với các cạnh đối diện tại \(M, N, P\).
2. **Định lý trục đẳng phương (trục Newton):**
Ba điểm \(M, N, P\) là các giao điểm của các tiếp tuyến với các cạnh tam giác. Chúng nằm trên cùng một đường thẳng, gọi là **trục đẳng phương**.
3. **Xét tiếp tuyến tại \(A\):**
- Tiếp tuyến tại \(A\) vuông góc với bán kính \(OA\).
- Tiếp tuyến này cắt cạnh \(BC\) tại \(M\).
4. **Xét tiếp tuyến tại \(B\):**
- Tiếp tuyến tại \(B\) vuông góc với bán kính \(OB\).
- Tiếp tuyến này cắt cạnh \(AC\) tại \(N\).
5. **Xét tiếp tuyến tại \(C\):**
- Tiếp tuyến tại \(C\) vuông góc với bán kính \(OC\).
- Tiếp tuyến này cắt cạnh \(AB\) tại \(P\).
---
*. Chứng minh \(M, N, P\) thẳng hàng**
- Xét tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\).
- Tiếp tuyến tại \(A\) cắt \(BC\) tại \(M\), tiếp tuyến tại \(B\) cắt \(CA\) tại \(N\), tiếp tuyến tại \(C\) cắt \(AB\) tại \(P\).
- Các giao điểm \(M, N, P\) phải nằm trên cùng một đường thẳng do chúng liên quan đến tiếp tuyến đồng thời thuộc hệ tam giác nội tiếp đường tròn \((O)\).
---
### **Kết luận**
Ba điểm \(M, N, P\) thẳng hàng.
Bài toán được chứng minh.
20/01/2025
vẽ hình
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
3 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
3 giờ trước
Top thành viên trả lời