giúp e vs ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của abcdxyzvcd

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 2A. Cho $\Delta ABC$ có $AB=30~cm,~AC=45~cm,~BC=50~cm,$ AD là đường phân giác của góc A. Tính độ dài đoạn thẳng BD, CD. Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có: \[ \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} \] Thay các giá trị đã cho vào, ta có: \[ \frac{BD}{DC} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3} \] Gọi BD = 2x và DC = 3x. Ta có: \[ BD + DC = BC \] \[ 2x + 3x = 50 \] \[ 5x = 50 \] \[ x = 10 \] Vậy: \[ BD = 2x = 2 \times 10 = 20 \text{ cm} \] \[ DC = 3x = 3 \times 10 = 30 \text{ cm} \] Đáp số: BD = 20 cm, DC = 30 cm Bài 3A. Cho $\Delta ABC$ có AD là đường phân giác. Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho $BM=BD,~CN=CD.$ Biết $AB=7~cm,~AC=8~cm,~BC=12~cm.$ Tính chu vi tam giác AMN. Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có: \[ \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} \] Thay các giá trị đã cho vào, ta có: \[ \frac{BD}{DC} = \frac{7}{8} \] Gọi BD = 7x và DC = 8x. Ta có: \[ BD + DC = BC \] \[ 7x + 8x = 12 \] \[ 15x = 12 \] \[ x = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \] Vậy: \[ BD = 7x = 7 \times \frac{4}{5} = \frac{28}{5} \text{ cm} \] \[ DC = 8x = 8 \times \frac{4}{5} = \frac{32}{5} \text{ cm} \] Vì BM = BD và CN = CD, nên: \[ BM = \frac{28}{5} \text{ cm} \] \[ CN = \frac{32}{5} \text{ cm} \] Do đó: \[ AM = AB - BM = 7 - \frac{28}{5} = \frac{35}{5} - \frac{28}{5} = \frac{7}{5} \text{ cm} \] \[ AN = AC - CN = 8 - \frac{32}{5} = \frac{40}{5} - \frac{32}{5} = \frac{8}{5} \text{ cm} \] Chu vi tam giác AMN là: \[ AM + MN + NA = \frac{7}{5} + \frac{8}{5} + MN \] Ta cần tính MN. Vì M và N nằm trên AB và AC lần lượt và BM = BD, CN = CD, nên MN song song với BC và MN = BC - (BM + CN). \[ MN = BC - (BM + CN) = 12 - \left( \frac{28}{5} + \frac{32}{5} \right) = 12 - \frac{60}{5} = 12 - 12 = 0 \text{ cm} \] Vậy chu vi tam giác AMN là: \[ \frac{7}{5} + \frac{8}{5} + 0 = \frac{15}{5} = 3 \text{ cm} \] Đáp số: Chu vi tam giác AMN là 3 cm Bài 4A. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, đường phân giác của $\widehat{AMC}$ cắt cạnh AC ở E. a) Chứng minh rằng $DE//BC;$ b) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh I là trung điểm của DE . a) Chứng minh rằng $DE//BC:$ Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có: \[ \frac{AD}{DB} = \frac{AM}{MB} \] \[ \frac{AE}{EC} = \frac{AM}{MC} \] Vì AM là trung tuyến, nên MB = MC. Do đó: \[ \frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC} \] Theo định lý Thales, nếu hai đường thẳng cắt ba đường thẳng song song thì tỉ số của các đoạn thẳng trên hai đường thẳng đó là bằng nhau. Vậy: \[ DE // BC \] b) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh I là trung điểm của DE: Vì DE // BC và AM là trung tuyến, nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có: \[ \frac{DI}{IE} = \frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC} \] Mà ta đã chứng minh: \[ \frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC} \] Vậy: \[ \frac{DI}{IE} = 1 \] Do đó, DI = IE, tức là I là trung điểm của DE. Đáp số: a) $DE // BC$, b) I là trung điểm của DE.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
boayzsadj

20/01/2025

a) Ta có: MD là đường phân giác của $\displaystyle \vartriangle $ABM 
Suy ra $\displaystyle \frac{AD}{BD} =\frac{AM}{BM} \ ( 1)$
ME là đường phân giác của $\displaystyle \vartriangle $ACM 
Suy ra $\displaystyle \frac{AE}{CE} =\frac{AM}{MC} \ ( 2)$
Mà MB = MC (do AM là đường trung tuyến) 
suy ra $\displaystyle \frac{AM}{BM} =\frac{AM}{MC} \ ( 3) \ $
Từ (1); (2) và (3) ta có: $\displaystyle \frac{AD}{BD} =\frac{AE}{CE}$ suy ra DE//BC theo định lý Talet đảo

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved