20/01/2025
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
20/01/2025
21/01/2025
**a)
\( (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}) = 60^\circ \): Đúng**
Ta biết \( \widehat{BAC} = 60^\circ \), nghĩa là góc giữa hai vectơ \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AC} \) là \( 60^\circ \).
**Kết luận:** Đúng.
---
**b)
Tam giác \( \triangle BCD \) là tam giác đều: Sai**
- Trong tam giác \( \triangle BCD \), ta cần xem các cạnh \( BC, BD, CD \) có bằng nhau không.
- Vì \( AB = AC = AD = 1 \) và \( \widehat{CAD} = 90^\circ \), tính \( CD = \sqrt{AC^2 + AD^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \).
- Tương tự, các cạnh \( BC \) và \( BD \) được tính khác với \( CD \), vì \( B \) không đối xứng hoàn toàn với \( C \) và \( D \).
**Kết luận:** Sai.
---
**c)
\( \overrightarrow{AJ} = \frac{3}{2}(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}) \): Sai**
- \( J \) là trung điểm của \( CD \), nghĩa là \( \overrightarrow{AJ} = \overrightarrow{AC} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AD} \), không phải \( \frac{3}{2}(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}) \).
**Kết luận:** Sai.
---
**d) Độ dài đoạn thẳng \( IJ \) bằng \( \frac{\sqrt{5}}{4} \): Đúng**
- Điểm \( I \) chia đoạn \( AB \) theo tỉ lệ \( 3:1 \), tọa độ của \( I \) trên \( AB \) là \( \frac{3}{4}\overrightarrow{A} + \frac{1}{4}\overrightarrow{B} \).
- \( J \) là trung điểm của \( CD \), tọa độ \( J = \frac{1}{2}(\overrightarrow{C} + \overrightarrow{D}) \).
- Tính \( \overrightarrow{IJ} \), sau đó tính độ dài \( \| \overrightarrow{IJ} \| \), kết quả ra \( \frac{\sqrt{5}}{4} \).
**Kết luận:** Đúng.
---
### **Đáp án cuối cùng:**
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng
20/01/2025
áp dụng công thức
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
23 phút trước
Top thành viên trả lời