giải hộ mình vs

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thị Hòa Đào

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Đúng vì góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ là góc giữa hai cạnh AB và AC của tứ diện, do đó $(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}) = 60^\circ$. b) Đúng vì: - Ta có $BC = BD = CD = 1$ (do $AB = AC = AD = 1$ và các góc $\widehat{BAD} = \widehat{BAC} = 60^\circ$, $\widehat{CAD} = 90^\circ$). - Do đó, tam giác BCD là tam giác đều. c) Sai vì: - J là trung điểm của CD nên $\overrightarrow{AJ} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD})$. d) Đúng vì: - Ta có $AI = 3IB$, do đó $AI = \frac{3}{4}AB = \frac{3}{4}$. - J là trung điểm của CD nên $DJ = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}$. - Ta tính khoảng cách IJ bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian: \[IJ = \sqrt{(AI - DJ)^2 + (AJ)^2}\] \[= \sqrt{\left(\frac{3}{4} - \frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2}\] \[= \sqrt{\left(\frac{1}{4}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2}\] \[= \sqrt{\frac{1}{16} + \frac{1}{4}}\] \[= \sqrt{\frac{1}{16} + \frac{4}{16}}\] \[= \sqrt{\frac{5}{16}}\] \[= \frac{\sqrt{5}}{4}\] Đáp án: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
thuyngoc38

21/01/2025

 

 **a)

 \( (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}) = 60^\circ \): Đúng**
Ta biết \( \widehat{BAC} = 60^\circ \), nghĩa là góc giữa hai vectơ \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AC} \) là \( 60^\circ \).  
**Kết luận:** Đúng.

---

**b) 

Tam giác \( \triangle BCD \) là tam giác đều: Sai**
- Trong tam giác \( \triangle BCD \), ta cần xem các cạnh \( BC, BD, CD \) có bằng nhau không. 
- Vì \( AB = AC = AD = 1 \) và \( \widehat{CAD} = 90^\circ \), tính \( CD = \sqrt{AC^2 + AD^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \).  
- Tương tự, các cạnh \( BC \) và \( BD \) được tính khác với \( CD \), vì \( B \) không đối xứng hoàn toàn với \( C \) và \( D \).  

**Kết luận:** Sai.

---

 **c) 

\( \overrightarrow{AJ} = \frac{3}{2}(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}) \): Sai**
- \( J \) là trung điểm của \( CD \), nghĩa là \( \overrightarrow{AJ} = \overrightarrow{AC} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AD} \), không phải \( \frac{3}{2}(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}) \).  

**Kết luận:** Sai.

---

**d) Độ dài đoạn thẳng \( IJ \) bằng \( \frac{\sqrt{5}}{4} \): Đúng**
- Điểm \( I \) chia đoạn \( AB \) theo tỉ lệ \( 3:1 \), tọa độ của \( I \) trên \( AB \) là \( \frac{3}{4}\overrightarrow{A} + \frac{1}{4}\overrightarrow{B} \).  
- \( J \) là trung điểm của \( CD \), tọa độ \( J = \frac{1}{2}(\overrightarrow{C} + \overrightarrow{D}) \).  
- Tính \( \overrightarrow{IJ} \), sau đó tính độ dài \( \| \overrightarrow{IJ} \| \), kết quả ra \( \frac{\sqrt{5}}{4} \).  

**Kết luận:** Đúng.

---

### **Đáp án cuối cùng:**
a) Đúng  
b) Sai  
c) Sai  
d) Đúng

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
namhoang292

20/01/2025

áp dụng công thức 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved