câu c , chứng minh góc acd bằng góc hkb

Bài 6 a) Ta có: $OB=OC=R$ (Bán kính) và $AB=AC$ (Tiếp tuyến cắt từ một điểm bên ngoài đường tròn) $\Rightarrow \Delta OBA=\Delta OCA(c.c.c)$ $\Rightarrow \widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^o$ (Tiếp tuyến vuông góc với bán kính) $\Rightarrow \widehat{OBC}=\widehat{OCB}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung OB) $\Rightarrow OB=OC$ (cạnh đối với góc bằng nhau) $\Rightarrow \Delta OBC$ cân tại O $\Rightarrow OA\bot BC$ tại H (Đường cao ứng với cạnh đáy) Mà $BK$ là đường kính nên $\widehat{BCK}=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow \widehat{OHC}+\widehat{KCH}=90^o$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow \widehat{OCH}+\widehat{KCH}=90^o$ (góc so le trong) $\Rightarrow \widehat{OCH}=\widehat{KCH}$ (góc so le trong) $\Rightarrow OA//KC$ b) Ta có: $BK$ là đường kính nên $\widehat{BDK}=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow \Delta BDK$ vuông tại D Ta có: $\widehat{BAC}=\widehat{BDC}$ (cùng chắn cung BC) $\Rightarrow \Delta ABC\sim \Delta ADC(g.g)$ $\Rightarrow \frac{AC}{AD}=\frac{AK}{AC}$ (tỉ số cạnh tương ứng) $\Rightarrow AC^2=AD.AK$