Ví dụ 16: An và Bình khởi hành cùng lúc trên một đường chạy khép kín L như hình. An khởi hành từ A, Bình khởi hành từ B, chạy ngược chiều nhau và gặp nhau lần đầu ở C. Ngay sau khi gặp nhau, Bình...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Bùi P. Ngọc Nam

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

21/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các ký hiệu và phương pháp đại số. Gọi: - \( v_A \) là vận tốc của An. - \( v_B \) là vận tốc của Bình. - \( d \) là chiều dài quãng đường A2C (quãng đường An chạy từ A đến C). - \( L \) là chiều dài quãng đường chạy khép kín L. Theo đề bài, ta có: - Chiều dài quãng đường B1A gấp 6 lần chiều dài quãng đường A2C, tức là \( B1A = 6d \). - Khi An và Bình gặp nhau lần đầu tại C, thời gian chạy của cả hai là như nhau. Gọi thời gian này là \( t_1 \). Ta có: \[ d = v_A \cdot t_1 \] \[ B1A = v_B \cdot t_1 = 6d \] Từ đó, ta có: \[ v_B \cdot t_1 = 6(v_A \cdot t_1) \] \[ v_B = 6v_A \] Khi An qua B và Bình qua A, thời gian chạy của An từ C đến B là: \[ t_2 = \frac{B1A - d}{v_A} = \frac{6d - d}{v_A} = \frac{5d}{v_A} \] Trong thời gian này, Bình chạy từ C đến A và tiếp tục chạy thêm 120 m nữa để gặp An tại D. Thời gian chạy của Bình trong khoảng thời gian này là: \[ t_2 = \frac{d + 120}{v_B} = \frac{d + 120}{6v_A} \] Vì \( t_2 \) của An và Bình là bằng nhau, ta có: \[ \frac{5d}{v_A} = \frac{d + 120}{6v_A} \] Rút gọn phương trình trên, ta có: \[ 5d \cdot 6 = d + 120 \] \[ 30d = d + 120 \] \[ 29d = 120 \] \[ d = \frac{120}{29} \text{ m} \] Chiều dài quãng đường L được tính như sau: \[ L = B1A + A2C = 6d + d = 7d = 7 \cdot \frac{120}{29} = \frac{840}{29} \text{ m} \] Vậy chiều dài quãng đường chạy L là: \[ L \approx 28.96 \text{ m} \] **Đáp án:** Chiều dài quãng đường chạy L khoảng 28.96 m.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

Gọi v1 là vận tốc của An, v2 là vận tốc của Bình

- Giai đoạn 1: An đi từ A, Bình đi từ B, gặp nhau tại A2CB2C=v1t1v2t1=v1v2

Đặt:

A2C=x;B2C=y;B2D=zxy=v1v2(1)

- Giai đoạn 2: Tiếp tục An đi từ C → B. Bình đi từ C qua B đến A.

C2BCBA=v1t2v2t2=v1v2yLx=v1v2(2)

Từ (1) và (2) ⇒xy=yL−xxy=yLx

1k=kxLxLx=k2xL=(k2+1)x()

Lại có:B1A=6.A2CL(x+y)=6xL(x+kx)=6xL=(7+k)x()

Từ (*) và (**) 

k2+1=k+7k2k6=0[k=2(loai)k=3(t/m) 

- Giai đoạn 3: An đi từ B → D; Bình đi từ A → C → D

 B2DABD=v1v2z120=v1v2=1k(do:xy=1k) z=120k=1203=40m

 Lại có:

ABD=120⇔x+y+z=120⇔x+kx+40=120⇔x+3x=80⇒x=20m⇒L=(7+k)x=(7+3).20=200m


 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved