Đúng sai hộ với

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của kembi

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

22/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1. a) $A \cap B$ là biến cố: Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12. Lập luận: Biến cố $A \cap B$ xảy ra khi cả hai lần gieo đều xuất hiện mặt 6 chấm. Do đó, tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo sẽ là 6 + 6 = 12. Vậy $A \cap B$ là biến cố: Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12. b) $A \cup B$ là biến cố: Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm. Lập luận: Biến cố $A \cup B$ xảy ra khi ít nhất một trong hai lần gieo xuất hiện mặt 6 chấm. Điều này có nghĩa là hoặc lần đầu tiên xuất hiện mặt 6 chấm, hoặc lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm, hoặc cả hai lần đều xuất hiện mặt 6 chấm. Vậy $A \cup B$ là biến cố: Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm. c) A và B là hai biến cố xung khắc. Lập luận: Biến cố xung khắc là biến cố mà nếu một biến cố xảy ra thì biến cố kia không thể xảy ra và ngược lại. Trong trường hợp này, biến cố A là lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm và biến cố B là lần hai xuất hiện mặt 6 chấm. Hai biến cố này có thể xảy ra cùng lúc, tức là cả hai lần đều xuất hiện mặt 6 chấm. Do đó, A và B không phải là hai biến cố xung khắc. d) $P(A \cap B) = \frac{1}{6}$. Lập luận: Xác suất của biến cố $A \cap B$ là xác suất của cả hai lần gieo đều xuất hiện mặt 6 chấm. Mỗi lần gieo con súc sắc, xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là $\frac{1}{6}$. Vì hai lần gieo là độc lập, nên xác suất của biến cố $A \cap B$ là: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36} \] Vậy $P(A \cap B) = \frac{1}{36}$. Đáp án đúng là d) $P(A \cap B) = \frac{1}{36}$. Câu 2. a) A và B không phải là hai biến cố xung khắc vì có thể xảy ra trường hợp lấy ra viên bi lần 1 màu xanh và viên bi lần 2 màu đỏ. Do đó, A và B có thể đồng thời xảy ra. b) Ta tính xác suất của biến cố AB (lấy ra viên bi lần 1 màu xanh và viên bi lần 2 màu đỏ): - Số cách chọn viên bi lần 1 màu xanh là 4. - Sau khi lấy ra 1 viên bi xanh, còn lại 11 viên bi, trong đó có 8 viên bi đỏ. - Số cách chọn viên bi lần 2 màu đỏ là 8. Vậy xác suất của biến cố AB là: \[ P(AB) = \frac{4}{12} \times \frac{8}{11} = \frac{1}{3} \times \frac{8}{11} = \frac{8}{33} \] Do đó, \( P(AB) \neq \frac{2}{9} \). c) Ta tính xác suất của biến cố A và B: - Xác suất của biến cố A (lấy ra viên bi lần 1 màu xanh) là: \[ P(A) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \] - Xác suất của biến cố B (lấy ra viên bi lần 2 màu đỏ) là: \[ P(B) = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \] Vậy: \[ P(A) \times P(B) = \frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{9} \] Do đó: \[ P(AB) = \frac{8}{33} \neq \frac{2}{9} + \frac{2}{99} \] d) Ta tính xác suất để 2 viên bi lấy được cùng màu: - Xác suất để cả 2 viên bi đều màu xanh: \[ P(\text{cả 2 viên bi đều màu xanh}) = \frac{4}{12} \times \frac{3}{11} = \frac{1}{3} \times \frac{3}{11} = \frac{1}{11} \] - Xác suất để cả 2 viên bi đều màu đỏ: \[ P(\text{cả 2 viên bi đều màu đỏ}) = \frac{8}{12} \times \frac{7}{11} = \frac{2}{3} \times \frac{7}{11} = \frac{14}{33} \] Vậy xác suất để 2 viên bi lấy được cùng màu là: \[ P(\text{cùng màu}) = \frac{1}{11} + \frac{14}{33} = \frac{3}{33} + \frac{14}{33} = \frac{17}{33} \] Do đó, \( P(\text{cùng màu}) \neq \frac{5}{9} \). Kết luận: - Đáp án đúng là d) Xác suất để 2 viên bi lấy được cùng màu là \(\frac{17}{33}\). Câu 3: a) $A_{1}; A_{2}$ là hai biến cố độc lập vì các lần bắn độc lập với nhau. b) Xác suất của biến cố "Cả hai lần bắn không trúng đích" là: \[ P(A_{1} \cap A_{2}) = P(A_{1}) \times P(A_{2}) = 0,25 \times 0,3 = 0,075 \] c) Xác suất của biến cố "Lần bắn thứ nhất không trúng đích, lần bắn thứ hai trúng đích" là: \[ P(A_{1} \cap \overline{A_{2}}) = P(A_{1}) \times P(\overline{A_{2}}) = 0,25 \times (1 - 0,3) = 0,25 \times 0,7 = 0,175 \]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
bachho-gia

23/01/2025

Câu 1:**
a) 

**Sai**, vì \( A \cap B \) chỉ có nghĩa là cả hai lần đều xuất hiện mặt 6 chấm, không liên quan đến tổng số chấm (tổng bằng 12 là điều kiện đúng nhưng không phải định nghĩa của \( A \cap B \)).  

 b)

**Đúng**, vì \( A \cup B \) nghĩa là xảy ra \( A \) hoặc \( B \) hoặc cả hai.  

c)
**Sai**, vì \( A \) và \( B \) có thể cùng xảy ra (cả hai lần gieo đều xuất hiện mặt 6 chấm).  

d) 
**Sai**, vì \( P(A \cap B) \) là xác suất xuất hiện mặt 6 chấm ở cả hai lần gieo:  
\[
P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{36}.
\]

---

 **Câu 2:**

 

 a)
**Sai**, vì nếu lần 1 lấy được bi xanh, lần 2 vẫn có thể lấy được bi đỏ (chúng không loại trừ nhau).  

b) 
**Sai**, vì \( P(AB) \) là xác suất xảy ra \( A \cap B \):  
\[
P(AB) = P(A) \cdot P(B|A) = \frac{4}{12} \cdot \frac{8}{11} = \frac{32}{132} = \frac{8}{33}.
\]

 c) 
Sai**, vì \( P(AB) \) không cộng thêm \(\frac{2}{99}\) (đây không phải công thức đúng).  

d) 
**Đúng**, vì:  
- Cả hai bi đều xanh:  
\[
P(\text{2 xanh}) = \frac{4}{12} \cdot \frac{3}{11} = \frac{12}{132} = \frac{1}{11}.
\]  
- Cả hai bi đều đỏ:  
\[
P(\text{2 đỏ}) = \frac{8}{12} \cdot \frac{7}{11} = \frac{56}{132} = \frac{14}{33}.
\]  
Tổng xác suất:  
\[
P(\text{cùng màu}) = \frac{1}{11} + \frac{14}{33} = \frac{5}{9}.
\]

---

 **Câu 3:**

 

a) 
**Đúng**, vì xác suất bắn trượt của mỗi viên đạn không phụ thuộc vào kết quả bắn của viên kia.

b) 
**Sai**, vì:  
\[P(A_1 \cap A_2) = P(A_1) \cdot P(A_2) = 0,25 \cdot 0,3 = 0,075.
\]

c) 
**Đúng**, vì:  
\[
P(A_1 \cap A_2^c) = P(A_1) \cdot P(A_2^c) = 0,25 \cdot (1 - 0,3) = 0,25 \cdot 0,7 = 0,175.
\]

---

### **Kết luận cuối cùng:**

#### **Câu 1:**
- a) Sai.  
- b) Đúng.  
- c) Sai.  
- d) Sai.  

#### **Câu 2:**
- a) Sai.  
- b) Sai.  
- c) Sai.  
- d) Đúng.  

#### **Câu 3:**
- a) Đúng.  
- b) Sai.  
- c) Đúng.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
anluong11

22/01/2025

a.
D; E là trung điểm của AC,BC
⟹ $\displaystyle CD=AD=\frac{1}{2} AC;\ CE=BE=\frac{1}{2} BC$
Tam giác ABC cân tại C
⟹ $\displaystyle AC=BC$
⟹ $\displaystyle CD=CE$
Xét $\displaystyle \vartriangle CDB\ và\ \vartriangle CEA\ $có
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
CD=CE\ ( cmt)\\
CB=CA\ ( cmt)\\
\hat{C} \ chung
\end{array}$
⟹ $\displaystyle \vartriangle CDB\ =\vartriangle CEA\ $(c.c.c)
⟹ $\displaystyle BD=AE$ (dpcm)
b.
Tam giác ABC cân tại C
⟹ $\displaystyle \widehat{CAB} =\widehat{CBA} =\frac{1}{2}\left( 180^{0} -\widehat{ACB}\right)$
Tam giác DEC cân tại C $\displaystyle ( CD=CE)$
⟹ $\displaystyle \widehat{CDE} =\widehat{CED} =\frac{1}{2}\left( 180^{0} -\widehat{DCE}\right)$
⟹ $\displaystyle \widehat{CAB} =\widehat{CDE}$
Mà $\displaystyle \widehat{CAB} ;\widehat{CDE}$ là 2 góc đồng vị
⟹ $\displaystyle DE//AB$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved