Bài 1.
Để thay các tỉ số sau bằng tỉ số giữa các số nguyên, ta thực hiện các bước sau:
a) \(3,5 : 5,04\)
- Ta viết \(3,5\) dưới dạng phân số: \(3,5 = \frac{35}{10}\)
- Ta viết \(5,04\) dưới dạng phân số: \(5,04 = \frac{504}{100}\)
Do đó:
\[ 3,5 : 5,04 = \frac{35}{10} : \frac{504}{100} = \frac{35}{10} \times \frac{100}{504} = \frac{35 \times 100}{10 \times 504} = \frac{3500}{5040} \]
Rút gọn phân số này:
\[ \frac{3500}{5040} = \frac{3500 \div 100}{5040 \div 100} = \frac{35}{50,4} = \frac{35 \div 7}{50,4 \div 7} = \frac{5}{7,2} = \frac{5 \times 10}{7,2 \times 10} = \frac{50}{72} = \frac{50 \div 2}{72 \div 2} = \frac{25}{36} \]
Vậy:
\[ 3,5 : 5,04 = \frac{25}{36} \]
b) \(1 \frac{19}{21} : 4 \frac{2}{7}\)
- Ta viết hỗn số \(1 \frac{19}{21}\) dưới dạng phân số: \(1 \frac{19}{21} = \frac{40}{21}\)
- Ta viết hỗn số \(4 \frac{2}{7}\) dưới dạng phân số: \(4 \frac{2}{7} = \frac{30}{7}\)
Do đó:
\[ 1 \frac{19}{21} : 4 \frac{2}{7} = \frac{40}{21} : \frac{30}{7} = \frac{40}{21} \times \frac{7}{30} = \frac{40 \times 7}{21 \times 30} = \frac{280}{630} \]
Rút gọn phân số này:
\[ \frac{280}{630} = \frac{280 \div 70}{630 \div 70} = \frac{4}{9} \]
Vậy:
\[ 1 \frac{19}{21} : 4 \frac{2}{7} = \frac{4}{9} \]
c) \(1 \frac{21}{25} : 0,23\)
- Ta viết hỗn số \(1 \frac{21}{25}\) dưới dạng phân số: \(1 \frac{21}{25} = \frac{46}{25}\)
- Ta viết \(0,23\) dưới dạng phân số: \(0,23 = \frac{23}{100}\)
Do đó:
\[ 1 \frac{21}{25} : 0,23 = \frac{46}{25} : \frac{23}{100} = \frac{46}{25} \times \frac{100}{23} = \frac{46 \times 100}{25 \times 23} = \frac{4600}{575} \]
Rút gọn phân số này:
\[ \frac{4600}{575} = \frac{4600 \div 25}{575 \div 25} = \frac{184}{23} = \frac{184 \div 23}{23 \div 23} = \frac{8}{1} = 8 \]
Vậy:
\[ 1 \frac{21}{25} : 0,23 = 8 \]
d) \(\frac{2}{9} : 0,31\)
- Ta viết \(0,31\) dưới dạng phân số: \(0,31 = \frac{31}{100}\)
Do đó:
\[ \frac{2}{9} : 0,31 = \frac{2}{9} : \frac{31}{100} = \frac{2}{9} \times \frac{100}{31} = \frac{2 \times 100}{9 \times 31} = \frac{200}{279} \]
Vậy:
\[ \frac{2}{9} : 0,31 = \frac{200}{279} \]
Đáp số:
a) \(\frac{25}{36}\)
b) \(\frac{4}{9}\)
c) \(8\)
d) \(\frac{200}{279}\)
Bài 2.
Để thay các tỉ số sau bằng tỉ số giữa các số nguyên, ta thực hiện các bước sau:
a) \(1,5 : 2,16\)
- Ta viết \(1,5\) dưới dạng phân số: \(1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\)
- Ta viết \(2,16\) dưới dạng phân số: \(2,16 = \frac{216}{100} = \frac{108}{50} = \frac{54}{25}\)
- Tỉ số giữa hai phân số này là:
\[ \frac{\frac{3}{2}}{\frac{54}{25}} = \frac{3}{2} \times \frac{25}{54} = \frac{3 \times 25}{2 \times 54} = \frac{75}{108} \]
- Rút gọn phân số \(\frac{75}{108}\):
\[ \frac{75}{108} = \frac{25}{36} \]
Vậy tỉ số \(1,5 : 2,16\) bằng \(\frac{25}{36}\).
b) \(2\frac{1}{3} : 7\)
- Ta viết \(2\frac{1}{3}\) dưới dạng phân số: \(2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)
- Tỉ số giữa hai phân số này là:
\[ \frac{\frac{7}{3}}{7} = \frac{7}{3} \times \frac{1}{7} = \frac{7 \times 1}{3 \times 7} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \]
Vậy tỉ số \(2\frac{1}{3} : 7\) bằng \(\frac{1}{3}\).
c) \(\frac{3}{8} : 0,54\)
- Ta viết \(0,54\) dưới dạng phân số: \(0,54 = \frac{54}{100} = \frac{27}{50}\)
- Tỉ số giữa hai phân số này là:
\[ \frac{\frac{3}{8}}{\frac{27}{50}} = \frac{3}{8} \times \frac{50}{27} = \frac{3 \times 50}{8 \times 27} = \frac{150}{216} \]
- Rút gọn phân số \(\frac{150}{216}\):
\[ \frac{150}{216} = \frac{25}{36} \]
Vậy tỉ số \(\frac{3}{8} : 0,54\) bằng \(\frac{25}{36}\).
d) \(2\frac{2}{3} : 1\frac{7}{9}\)
- Ta viết \(2\frac{2}{3}\) dưới dạng phân số: \(2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}\)
- Ta viết \(1\frac{7}{9}\) dưới dạng phân số: \(1\frac{7}{9} = \frac{16}{9}\)
- Tỉ số giữa hai phân số này là:
\[ \frac{\frac{8}{3}}{\frac{16}{9}} = \frac{8}{3} \times \frac{9}{16} = \frac{8 \times 9}{3 \times 16} = \frac{72}{48} \]
- Rút gọn phân số \(\frac{72}{48}\):
\[ \frac{72}{48} = \frac{3}{2} \]
Vậy tỉ số \(2\frac{2}{3} : 1\frac{7}{9}\) bằng \(\frac{3}{2}\).
Đáp số:
a) \(\frac{25}{36}\)
b) \(\frac{1}{3}\)
c) \(\frac{25}{36}\)
d) \(\frac{3}{2}\)