giúp mk vsssss

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt giải từng phần. ### a. Tính các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật - Khối lượng của hòn bi: \( m = 20 \, g = 0.02 \, kg \) - Vận tốc lúc ném: \( v = 4 \, m/s \) - Độ cao so với mặt đất: \( h = 1.6 \, m \) - Gia tốc trọng trường: \( g = 9.81 \, m/s^2 \) **Động năng (K):** \[ K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 0.02 \times (4)^2 = \frac{1}{2} \times 0.02 \times 16 = 0.16 \, J \] **Thế năng (U):** \[ U = mgh = 0.02 \times 9.81 \times 1.6 = 0.313 \, J \] **Cơ năng (E):** \[ E = K + U = 0.16 + 0.313 = 0.473 \, J \] ### b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được Tại độ cao cực đại, vận tốc của hòn bi bằng 0. Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng: \[ E = U_{max} \Rightarrow U_{max} = E = 0.473 \, J \] \[ U_{max} = mgh_{max} \Rightarrow 0.473 = 0.02 \times 9.81 \times h_{max} \] Giải phương trình: \[ h_{max} = \frac{0.473}{0.02 \times 9.81} \approx 2.4 \, m \] **Độ cao cực đại so với mặt đất:** \[ h_{max, total} = h + h_{max} = 1.6 + 2.4 = 4.0 \, m \] ### c. Tìm độ cao của hòn bi khi thế năng bằng động năng Khi thế năng bằng động năng, ta có: \[ U = K \Rightarrow mgh = \frac{1}{2} mv^2 \] \[ gh = \frac{1}{2} v^2 \] Từ đó, ta có: \[ h = \frac{v^2}{2g} \] Vì \( U = K \), ta có: \[ mgh = mgh \Rightarrow h = \frac{1}{2} h_{max} \] Tính toán: \[ h = \frac{1.6 + h_{max}}{2} = \frac{1.6 + 2.4}{2} = 2.0 \, m \] ### d. Tính vận tốc của vật sau khi đi được quãng đường 2m kể từ lúc ném Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng: \[ E = K + U \] Khi hòn bi đã đi được 2m, độ cao mới là: \[ h' = 1.6 + 2 = 3.6 \, m \] Tính thế năng tại độ cao này: \[ U' = mgh' = 0.02 \times 9.81 \times 3.6 \approx 0.707 \, J \] Sử dụng bảo toàn cơ năng: \[ E = K' + U' \Rightarrow 0.473 = K' + 0.707 \] Tính động năng: \[ K' = 0.473 - 0.707 = -0.234 \, J \] Vì động năng không thể âm, điều này có nghĩa là hòn bi đã rơi xuống dưới độ cao 3.6m. ### e. Nếu có lực cản 5N tác dụng lên vật trong quá trình chuyển động thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu? Lực cản làm giảm cơ năng. Lực cản là \( F = 5 \, N \). Công của lực cản: \[ W = F \cdot d = 5 \cdot h_{max} \] Cơ năng ban đầu: \[ E_{initial} = 0.473 \, J \] Cơ năng cuối: \[ E_{final} = E_{initial} - W \] Tính toán: \[ E_{final} = 0.473 - 5 \cdot h_{max} \] Giải phương trình: \[ 0.473 = 5 \cdot h_{max} \Rightarrow h_{max} = \frac{0.473}{5} \approx 0.0946 \, m \] **Độ cao cực đại mới:** \[ h_{max, total} = 1.6 + 0.0946 \approx 1.6946 \, m \] ### Kết luận - a. Động năng: 0.16 J, Thế năng: 0.313 J, Cơ năng: 0.473 J - b. Độ cao cực đại: 4.0 m - c. Độ cao khi thế năng bằng động năng: 2.0 m - d. Vận tốc sau khi đi 2m: không xác định được vì đã rơi xuống dưới 3.6m - e. Độ cao cực đại mới với lực cản: 1.6946 m