hay giup toi

Để tính diện tích của logo, ta cần tính diện tích giữa hai parabol \( y = f(x) \) và \( y = g(x) \). Bước 1: Xác định phương trình của hai parabol. - Parabol \( y = f(x) \) có dạng \( y = -x^2 + 4 \). - Parabol \( y = g(x) \) có dạng \( y = x^2 - 4 \). Bước 2: Tìm giao điểm của hai parabol. Đặt \( f(x) = g(x) \): \[ -x^2 + 4 = x^2 - 4 \] \[ 2x^2 = 8 \] \[ x^2 = 4 \] \[ x = \pm 2 \] Vậy hai giao điểm là \( x = -2 \) và \( x = 2 \). Bước 3: Tính diện tích giữa hai parabol từ \( x = -2 \) đến \( x = 2 \). Diện tích \( A \) giữa hai parabol từ \( x = -2 \) đến \( x = 2 \) là: \[ A = \int_{-2}^{2} [f(x) - g(x)] \, dx \] \[ A = \int_{-2}^{2} [(-x^2 + 4) - (x^2 - 4)] \, dx \] \[ A = \int_{-2}^{2} (-x^2 + 4 - x^2 + 4) \, dx \] \[ A = \int_{-2}^{2} (-2x^2 + 8) \, dx \] Bước 4: Tính tích phân. \[ A = \int_{-2}^{2} (-2x^2 + 8) \, dx \] \[ A = \left[ -\frac{2}{3}x^3 + 8x \right]_{-2}^{2} \] \[ A = \left( -\frac{2}{3}(2)^3 + 8(2) \right) - \left( -\frac{2}{3}(-2)^3 + 8(-2) \right) \] \[ A = \left( -\frac{16}{3} + 16 \right) - \left( \frac{16}{3} - 16 \right) \] \[ A = \left( -\frac{16}{3} + \frac{48}{3} \right) - \left( \frac{16}{3} - \frac{48}{3} \right) \] \[ A = \left( \frac{32}{3} \right) - \left( -\frac{32}{3} \right) \] \[ A = \frac{32}{3} + \frac{32}{3} \] \[ A = \frac{64}{3} \] Bước 5: Làm tròn kết quả đến hàng phần mười. \[ A \approx 21.3 \] Vậy diện tích của logo là khoảng 21.3 decimet vuông. Đáp số: 21.3