Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a , AD=a căn 3 .Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =a .Hãy tính a, Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và(ABCD). b, Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD)G...

Để giải quyết các yêu cầu trên, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. Phần a: Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) 1. Xác định trực giao của hai mặt phẳng: - Mặt phẳng (ABCD) là đáy của hình chóp, do đó nó nằm ngang. - Mặt phẳng (SCD) chứa cạnh SC và SD. - Vì SA vuông góc với đáy (ABCD), nên SA cũng vuông góc với CD (vì CD nằm trong đáy). 2. Tìm đường thẳng tạo góc giữa hai mặt phẳng: - Đường thẳng SD nằm trong cả hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). - Đường thẳng SA vuông góc với đáy (ABCD), do đó SA cũng vuông góc với SD. 3. Tính góc giữa hai mặt phẳng: - Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) chính là góc giữa đường thẳng SA và SD. - Xét tam giác SAD, trong đó SA = a và AD = a√3. - Ta có: $$ - Vậy góc $$ là 30°. Kết luận: Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là 30°. Phần b: Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) 1. Xác định trực giao của hai mặt phangs: - Mặt phẳng (SBC) chứa cạnh SB và SC. - Mặt phẳng (SAD) chứa cạnh SA và SD. 2. Tìm đường thẳng tạo góc giữa hai mặt phẳng: - Đường thẳng SA nằm trong cả hai mặt phẳng (SBC) và (SAD). - Đường thẳng SB nằm trong mặt phẳng (SBC) và vuông góc với đáy (ABCD). 3. Tính góc giữa hai mặt phẳng: - Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) chính là góc giữa đường thẳng SB và SA. - Xét tam giác SAB, trong đó SA = a và AB = a. - Ta có: $$ - Vậy góc $$ là 45°. Kết luận: Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) là 45°. Đáp số: - Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là 30°. - Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) là 45°.