viair zhxj shxh

Câu 3. Để giải bất phương trình \(3^{-x-1} \geq 3\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện của bất phương trình: - Bất phương trình này không yêu cầu điều kiện đặc biệt vì \(3^{-x-1}\) luôn có nghĩa với mọi giá trị của \(x\). Bước 2: Chuyển đổi bất phương trình về dạng cơ bản: \[3^{-x-1} \geq 3^1\] Bước 3: So sánh các lũy thừa cùng cơ số: - Vì cơ số \(3\) là số dương lớn hơn 1, nên ta có thể so sánh các mũ của chúng: \[-x - 1 \geq 1\] Bước 4: Giải bất phương trình: \[-x - 1 \geq 1\] \[-x \geq 1 + 1\] \[-x \geq 2\] \[x \leq -2\] Bước 5: Kết luận tập nghiệm: - Tập nghiệm của bất phương trình là \(x \leq -2\). Do đó, đáp án đúng là: C. \((-∞; -2]\) Đáp số: C. \((-∞; -2]\) Câu 4. Để tìm nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \cos x - 2 \), chúng ta sẽ tính nguyên hàm từng phần của hàm số này. Bước 1: Tìm nguyên hàm của \( \cos x \). Nguyên hàm của \( \cos x \) là \( \sin x \). Bước 2: Tìm nguyên hàm của \( -2 \). Nguyên hàm của \( -2 \) là \( -2x \). Bước 3: Kết hợp các kết quả trên và thêm hằng số \( C \). Do đó, nguyên hàm của \( f(x) = \cos x - 2 \) là: \[ F(x) = \sin x - 2x + C \] Vậy đáp án đúng là: \[ \boxed{\sin x - 2x + C} \]