Giúp mình với giải chi tiết nhé

Câu 5. Để tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC trong hình chóp S.ABCD, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng (ABCD): - Vì SA vuông góc với đáy ABCD, nên S có hình chiếu trực tiếp xuống A. 2. Xác định đường thẳng qua S và song song với AD: - Đường thẳng này sẽ là SD vì SD song song với AD. 3. Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng SD: - Ta vẽ đường cao CH từ C hạ vuông góc với SD. - Vì ABCD là hình vuông, nên CH sẽ là đường cao của tam giác SDC. 4. Tính khoảng cách CH: - Ta biết rằng AB = $\frac{a}{2}$, nên AC = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ (vì AC là đường chéo của hình vuông). - Tam giác SAC là tam giác vuông tại A, nên ta có thể tính SC bằng Pythagoras: \[ SC = \sqrt{SA^2 + AC^2} = \sqrt{\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)^2 + \left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2} = \sqrt{\frac{3a^2}{4} + \frac{2a^2}{4}} = \sqrt{\frac{5a^2}{4}} = \frac{a\sqrt{5}}{2}. \] - Diện tích tam giác SAC: \[ S_{SAC} = \frac{1}{2} \times SA \times AC = \frac{1}{2} \times \frac{a\sqrt{3}}{2} \times \frac{a\sqrt{2}}{2} = \frac{a^2\sqrt{6}}{8}. \] - Diện tích tam giác SDC cũng bằng diện tích tam giác SAC vì SD = AD và SC chung: \[ S_{SDC} = \frac{a^2\sqrt{6}}{8}. \] - Khoảng cách CH từ C đến SD: \[ S_{SDC} = \frac{1}{2} \times SD \times CH = \frac{1}{2} \times \frac{a}{2} \times CH = \frac{a^2\sqrt{6}}{8}. \] \[ \frac{a}{4} \times CH = \frac{a^2\sqrt{6}}{8}. \] \[ CH = \frac{a\sqrt{6}}{2}. \] 5. Kết luận: Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC là $\frac{a\sqrt{3}}{4}$. Đáp án đúng là: D. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$.