10/05/2025
10/05/2025
10/05/2025
Ta có:
$\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{4(3x-2y)}{4.4}=\dfrac{3(2z-4x)}{3.3}=\dfrac{2(4y-3z)}{2.2}$
$\Rightarrow \dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0$
Do đó:
$\dfrac{12x-8y}{16}=0 \Rightarrow 12x-8y=0 \Rightarrow 12x=8y \Rightarrow \dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12} \Rightarrow \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}$ (1)
$\dfrac{6z-12x}{9}=0 \Rightarrow 6z-12x=0 \Rightarrow 6z=12x \Rightarrow \dfrac{x}{6}=\dfrac{z}{12} \Rightarrow \dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}$
Vậy $x:2=y:3=z:4$ (đpcm)
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
19/06/2025
Top thành viên trả lời