Tìm t min biết t = $$

Để tìm giá trị nhỏ nhất của

t

 trong biểu thức

t

=

x

+

4

(

200

−

x

)

2

+

10028

, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Đầu tiên, viết lại biểu thức

t

:

t

=

x

+

4

(

200

−

x

)

2

+

10028

2. Mở rộng

(

200

−

x

)

2

:

(

200

−

x

)

2

=

40000

−

400

x

+

x

2

Thay vào:

t

=

x

+

4

(

40000

−

400

x

+

x

2

)

+

10028

3. Tiến hành nhân với 4:

t

=

x

+

160000

−

1600

x

+

4

x

2

+

10028

4. Kết hợp các hạng tử:

t

=

4

x

2

−

1599

x

+

170028

5. Biểu thức này là một hàm bậc hai có dạng

a

x

2

+

b

x

+

c

 với:

-

a

=

4

-

b

=

−

1599

-

c

=

170028

6. Giá trị nhỏ nhất của hàm bậc hai xảy ra tại

x

=

−

b

2

a

:

x

=

−

−

1599

2

⋅

4

=

1599

8

=

199.875

7. Thay giá trị của

x

 vào biểu thức

t

:

t

=

4

(

1599

8

)

2

−

1599

(

1599

8

)

+

170028

Tính từng phần:

(

1599

8

)

2

=

2556801

64

4

(

1599

8

)

2

=

10227204

64

=

159729.5625

−

1599

(

1599

8

)

=

−

2556801

8

=

−

319600.125

Thay vào biểu thức của t:

t

=

159729.5625

−

319600.125

+

170028

Tính kết quả:

t

=

159729.5625

+

170028

−

319600.125

=

102.4375

Vậy giá trị nhỏ nhất của

t

 là:

102.4375