Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết.
a) Chứng minh :
- Vì K và I lần lượt là trung điểm của AB và CD, nên AK = KB và CI = ID.
- Trong hình bình hành ABCD, ta có AD = BC và góc (vì chúng là các góc đối đỉnh).
- Do đó, hai tam giác và có:
- AD = BC (cạnh tương ứng của hình bình hành)
- (góc đối đỉnh)
- DM = BN (vì M và N là giao điểm của AI và CK với BD, nên DM và BN là các đoạn thẳng bằng nhau do tính chất của hình bình hành và trung điểm)
- Vậy, theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c).
b) Chứng minh tứ giác AKCI là hình bình hành:
- Ta đã biết K và I lần lượt là trung điểm của AB và CD.
- Do đó, AK = KB và CI = ID.
- Trong hình bình hành ABCD, ta có AB // CD và AD // BC.
- Vì K và I là trung điểm, nên AK // CI và AI // CK.
- Do đó, tứ giác AKCI có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, nên AKCI là hình bình hành.
c) Chứng minh AC, BD, IK đồng quy tại một điểm:
- Ta đã biết M và N là giao điểm của AI, CK với BD.
- Vì AKCI là hình bình hành, nên AI và CK cắt nhau tại trung điểm của BD.
- Do đó, AC, BD, IK đồng quy tại điểm M (hoặc N).
d) Chứng minh DM = MN = NB:
- Từ phần a), ta đã chứng minh , do đó DM = BN.
- Vì M và N là trung điểm của AI và CK, nên MN = DM = NB.
- Vậy, DM = MN = NB.
Với các lập luận trên, chúng ta đã chứng minh được tất cả các phần của bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.