Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1:
Điều kiện xác định: và .
Ta có:
Nhận thấy rằng .
Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau:
Rút gọn phân số:
Tiếp theo, ta sẽ biến đổi tử số :
Áp dụng công thức hiệu lập phương :
Do đó:
Rút gọn phân số:
Biến đổi tiếp:
Cuối cùng:
Vậy, biểu thức rút gọn của là:
Câu 2:
Thay vào phương trình ta có:
Với , phương trình đã cho trở thành
Ta thấy và nên phương trình có hai nghiệm là
Vậy nghiệm còn lại của phương trình đã cho là .
Câu 3:
Gọi khối lượng loại bột thứ nhất người làm bánh đó trộn được là x (kg) (điều kiện: 0 < x < 17)
Loại bột thứ hai người làm bánh đó trộn được là y (kg) (điều kiện: 0 < y < 19)
Theo đề bài ta có:
x + y = 17 + 19
Khối lượng bột gạo nếp trong loại bột thứ nhất là (kg)
Khối lượng bột gạo tẻ trong loại bột thứ nhất là (kg)
Khối lượng bột gạo tẻ trong loại bột thứ hai là (kg)
Khối lượng bột gạo nếp trong loại bột thứ hai là (kg)
Ta có phương trình:
Giải hệ phương trình trên, ta được x = 14, y = 22
Vậy khối lượng loại bột thứ nhất người làm bánh đó trộn được là 14 kg.
Câu 4:
Để tìm các giá trị của sao cho hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung, ta cần tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này và kiểm tra điều kiện để điểm đó nằm trên trục tung.
1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:
Giao điểm của hai đường thẳng và là nghiệm của hệ phương trình:
Từ hai phương trình trên, ta có:
Giải phương trình này để tìm :
Nếu , ta có:
2. Điều kiện để giao điểm nằm trên trục tung:
Một điểm nằm trên trục tung khi và chỉ khi hoành độ của nó bằng 0, tức là .
Do đó, ta cần:
Điều này xảy ra khi tử số bằng 0, tức là:
3. Kiểm tra trường hợp đặc biệt:
Nếu , phương trình trở thành:
Phương trình này vô nghiệm, do đó không thỏa mãn điều kiện giao điểm nằm trên trục tung.
Vậy giá trị của để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là .
Câu 5:
Để tính thể tích của hình trụ được tạo ra từ miếng tôn hình chữ nhật, ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định các kích thước của hình trụ:
- Chiều cao của hình trụ chính là chiều rộng của miếng tôn, tức là 10 cm.
- Chu vi của đáy hình trụ chính là chiều dài của miếng tôn, tức là 20 cm.
2. Tính bán kính đáy của hình trụ:
- Gọi bán kính đáy của hình trụ là .
- Chu vi đáy hình trụ là .
- Từ đó, ta có:
3. Tính thể tích của hình trụ:
- Thể tích của hình trụ được tính bằng công thức:
- Thay các giá trị đã biết vào công thức:
- Tính toán:
Vậy, thể tích của hình trụ là cm.
Câu 6:
Để tính diện tích phần trồng cỏ, ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tính diện tích hình tròn lớn:
Đường kính của hình tròn là 12 m, do đó bán kính m.
Diện tích hình tròn lớn là:
2. Tính diện tích phần lối đi:
Lối đi là phần hình quạt tròn bị cắt bởi dây cung và đường kính . Để tính diện tích phần này, ta cần tính diện tích tam giác .
- Tính độ dài đoạn :
m (theo đề bài).
- Tính diện tích tam giác :
Tam giác có chiều cao m và đáy m.
Diện tích tam giác là:
3. Tính diện tích phần trồng cỏ:
Diện tích phần trồng cỏ là diện tích hình tròn lớn trừ đi diện tích phần lối đi (tam giác ).
Vậy diện tích phần trồng cỏ là .
Câu 7:
Đặt . Khi đó phương trình đã cho trở thành:
hoặc
Với , ta có
Phương trình này vô nghiệm.
Với , ta có hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là hoặc .
Câu 8:
1) Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là .
Phương trình này tương đương với .
Ta có với mọi m nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Vậy d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
2) Ta có .
Từ giả thiết ta có .
Do nên .
Mà .
Do đó .
Vì nên .
Suy ra .
Giải bất phương trình này ta được hoặc .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.