Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 2:
Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn hình chữ nhật.
Gọi chiều rộng của khu vườn là (m, điều kiện: ).
Chiều dài của khu vườn là (m).
Diện tích ban đầu của khu vườn là .
Khi tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1,5m, chiều dài mới là và chiều rộng mới là .
Diện tích mới của khu vườn là .
Theo đề bài, diện tích khu vườn không đổi, do đó ta có phương trình:
Giải phương trình này:
1. Mở rộng hai vế của phương trình:
- Vế trái:
- Vế phải:
2. Đặt hai vế bằng nhau:
3. Rút gọn phương trình:
4. Chuyển vế và rút gọn:
5. Giải phương trình:
Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn là 15m. Chiều dài ban đầu là m.
Chu vi khu vườn ban đầu là:
Vậy chu vi khu vườn ban đầu là 84m.
Bài 3:
Để giải bài toán này, ta cần xác định kích thước của mảnh đất hình chữ nhật.
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là và (đơn vị: mét, điều kiện: ).
Theo đề bài, chu vi của mảnh đất là 52m, ta có phương trình:
Suy ra:
Diện tích của vườn rau là . Vì lối đi xung quanh rộng 1m, nên chiều dài và chiều rộng của vườn rau lần lượt là và .
Ta có phương trình diện tích:
Khai triển phương trình trên:
Suy ra:
Từ phương trình (1), ta có:
Thay vào phương trình (2):
Nhân cả hai vế với -1:
Giải phương trình bậc hai:
Nghiệm của phương trình là:
Với , ta có .
Với , ta có .
Vậy, kích thước của mảnh đất là và .
Bài 4:
Gọi x là năng suất của đội công nhân ở giai đoạn đầu (đơn vị: , điều kiện: x > 0).
Thời gian để hoàn thành giai đoạn đầu là (ngày).
Thời gian để hoàn thành giai đoạn hai là (ngày).
Theo đề bài ta có phương trình:
Giải phương trình trên ta được:
Vậy năng suất của đội công nhân ở giai đoạn đầu là 1200 .
Thời gian để hoàn thành giai đoạn đầu là (ngày).
Thời gian để hoàn thành giai đoạn hai là (ngày).
Tổng thời gian để hoàn thành công việc là 3 + 3 = 6 (ngày).
Đáp số: 6 ngày.
Bài 5:
Gọi số công nhân ban đầu của tổ là x (công nhân, điều kiện: x > 0).
Số sản phẩm mỗi công nhân phải làm theo kế hoạch là (sản phẩm).
Thực tế, tổ có thêm 5 công nhân, tức là tổng số công nhân là x + 5 (công nhân).
Số sản phẩm mỗi công nhân phải làm thực tế là (sản phẩm).
Theo đề bài, mỗi công nhân còn lại phải làm ít hơn dự định 4 sản phẩm, ta có phương trình:
.
Nhân cả hai vế của phương trình với x(x + 5) để loại bỏ mẫu số:
.
Rút gọn và sắp xếp lại:
.
.
Chia cả hai vế cho 4:
.
Viết lại phương trình dưới dạng chuẩn:
.
Giải phương trình bậc hai này bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng công thức nghiệm:
.
Từ đây, ta có hai nghiệm:
x = 20 hoặc x = -25.
Do x > 0, ta chọn x = 20.
Vậy số công nhân ban đầu của tổ là 20 công nhân.
Thực tế, tổ có thêm 5 công nhân, tức là tổng số công nhân là 20 + 5 = 25 công nhân.
Đáp số: 25 công nhân.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.