Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi qua từng phần một cách chi tiết.
Phần a: Chứng minh DN vuông góc với AC
1. Xác định các điểm và đoạn thẳng:
- Gọi là trung điểm của , do đó .
- Trên tia , chọn điểm sao cho .
2. Xác định điểm :
- Điểm là điểm bất kỳ trên đoạn thẳng .
3. Xác định các đường vuông góc:
- Gọi và lần lượt là hình chiếu của và trên đường thẳng .
4. Chứng minh vuông góc với :
- Do và là hình chiếu của và trên , nên và .
- Để chứng minh , ta cần chứng minh rằng là đường trung trực của đoạn thẳng .
- Do là trung điểm của và được chọn sao cho , ta có thể suy ra rằng và đối xứng nhau qua .
- Do đó, là đường trung trực của , nên .
Phần b: Chứng minh có giá trị không đổi
1. Tính :
- Do và là hình chiếu của và trên , ta có:
- Tổng bình phương:
2. Chứng minh giá trị không đổi:
- Do di chuyển trên đoạn , và là trung điểm của , nên .
- Vì (do ), ta có:
- Do đó:
- Vì và là hằng số khi di chuyển trên , nên không đổi.
Phần c: Tia phân giác của góc luôn đi qua một điểm cố định
1. Xác định điểm cố định:
- Tia phân giác của góc là đường thẳng chia góc thành hai góc bằng nhau.
- Do và là hình chiếu của và trên , và di chuyển trên , nên vị trí của và thay đổi theo .
- Tuy nhiên, do không đổi, nên vị trí của điểm cố định mà tia phân giác đi qua cũng không thay đổi.
- Điểm cố định này có thể được xác định là trung điểm của cung trên đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Kết luận: Tia phân giác của góc luôn đi qua trung điểm của cung trên đường tròn ngoại tiếp tam giác , là một điểm cố định.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.