Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Dạng chuyển động cùng chiều,Bài 5: Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/h.,Biết tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165km và thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời,gian ô tô đi quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên quãng đường AB và BC.,Dạng chuyển động cùng chiều và ngược chiều,Bài 6: Hai vật chuyển động trên một đường tròn đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ một điểm.,Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau 1 lần. Nếu chuyển động ngược chiều thì,cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.,Bài 7: Ga Huế cách ga Quảng Trị 65km. Một chiếc xe tải đi từ Quảng Trị vào Huế, và một chiếc xe,khách đi từ Huế ra Quảng Trị. Biết xe khách khởi hành sau xe tải 36 phút và sau khi đi được 24 phút thì,chúng gặp nhau. Nếu hai xe khởi hành đồng thời và cùng đi Hà Nội (đi cùng chiều) thì sau 13 giờ hai xe,gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết xe khách đi nhanh hơn xe tải.,Bài 8: Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút.,Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1 giờ 20 phút. Tính vận,tốc của ca nô và vận tốc riêng của dòng nước.

Question

Accepted Answer

Bài 5:
Gọi thời gian ô tô đi trên quãng đường AB là x (giờ) (điều kiện: x > 0)

Thời gian ô tô đi trên quãng đường BC là x + 0,5 (giờ)

Quãng đường AB là 50.x (km)

Quãng đường BC là 45(x + 0,5) (km)

Ta có phương trình: 50.x + 45(x + 0,5) = 165

Giải phương trình ta được x = 1,5

Vậy thời gian ô tô đi trên quãng đường AB là 1,5 giờ

Thời gian ô tô đi trên quãng đường BC là 2 giờ

Bài 6:
Gọi vận tốc của vật thứ nhất là x (cm/s) và vận tốc của vật thứ hai là y (cm/s) (điều kiện: x > 0, y > 0).

Khi chuyển động cùng chiều, khoảng cách giữa hai vật giảm dần và sau 20 giây chúng gặp nhau. Do đó, ta có phương trình:
$$ 20(x - y) = 20 $$
$$ x - y = 1 \quad \text{(1)} $$

Khi chuyển động ngược chiều, tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây bằng chu vi đường tròn. Chu vi đường tròn là:
$$ 20 \times \pi = 20 \times 3,14 = 62,8 \, \text{cm} $$

Do đó, ta có phương trình:
$$ 4(x + y) = 62,8 $$
$$ x + y = 15,7 \quad \text{(2)} $$

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
$$ x - y = 1 $$
$$ x + y = 15,7 $$

Cộng hai phương trình này lại, ta được:
$$ (x - y) + (x + y) = 1 + 15,7 $$
$$ 2x = 16,7 $$
$$ x = 8,35 $$

Thay $ x = 8,35 $ vào phương trình $ x - y = 1 $:
$$ 8,35 - y = 1 $$
$$ y = 8,35 - 1 $$
$$ y = 7,35 $$

Vậy vận tốc của vật thứ nhất là 8,35 cm/s và vận tốc của vật thứ hai là 7,35 cm/s.

Bài 7:
Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y (km/h) (điều kiện: x > 0, y > 0).

Khi xe khách khởi hành sau xe tải 36 phút và sau khi đi được 24 phút thì chúng gặp nhau, ta có phương trình:
$$ x \cdot \left( \frac{36}{60} + \frac{24}{60} \right) + y \cdot \frac{24}{60} = 65 $$
$$ x \cdot 1 + y \cdot 0,4 = 65 $$
$$ x + 0,4y = 65 \quad (1) $$

Khi hai xe khởi hành đồng thời và cùng đi Hà Nội (đi cùng chiều) thì sau 13 giờ hai xe gặp nhau, ta có phương trình:
$$ y \cdot 13 - x \cdot 13 = 65 $$
$$ y - x = 5 \quad (2) $$

Từ phương trình (1) và (2), ta có hệ phương trình:
$$ x + 0,4y = 65 $$
$$ y - x = 5 $$

Giải hệ phương trình này, ta có:
$$ y = x + 5 $$
Thay vào phương trình (1):
$$ x + 0,4(x + 5) = 65 $$
$$ x + 0,4x + 2 = 65 $$
$$ 1,4x + 2 = 65 $$
$$ 1,4x = 63 $$
$$ x = 45 $$

Thay x = 45 vào phương trình y = x + 5:
$$ y = 45 + 5 $$
$$ y = 50 $$

Vậy vận tốc của xe tải là 45 km/h và vận tốc của xe khách là 50 km/h.

Bài 8:
Gọi vận tốc của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là x (km/h) và y (km/h) (điều kiện: x > y > 0).

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + y (km/h).

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x - y (km/h).

Thời gian ca nô xuôi dòng 12 km là $\frac{12}{x+y}$ (giờ).

Thời gian ca nô ngược dòng 12 km là $\frac{12}{x-y}$ (giờ).

Ta có phương trình: $\frac{12}{x+y}+\frac{12}{x-y}=2,5$ (1)

Thời gian ca nô xuôi dòng 4 km là $\frac{4}{x+y}$ (giờ).

Thời gian ca nô ngược dòng 8 km là $\frac{8}{x-y}$ (giờ).

Ta có phương trình: $\frac{4}{x+y}+\frac{8}{x-y}=1,33$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\frac{12}{x+y}+\frac{12}{x-y}=2,5$

$\frac{4}{x+y}+\frac{8}{x-y}=1,33$

Giải hệ phương trình này ta được x = 10 và y = 2.

Vậy vận tốc của ca nô là 10 km/h và vận tốc của dòng nước là 2 km/h.