Rút gọn biểu thức: $(a + 1)^2$ $-$ $(a - 1)^2$ $+$ $3(a + 1)(a - 1)$

Biểu thức đã cho là $(a + 1)^2 - (a - 1)^2 + 3(a + 1)(a - 1)$. Bước 1: Rút gọn $(a + 1)^2$ và $(a - 1)^2$. - $(a + 1)^2 = a^2 + 2a + 1$ - $(a - 1)^2 = a^2 - 2a + 1$ Bước 2: Thay các giá trị đã rút gọn vào biểu thức ban đầu. - $(a + 1)^2 - (a - 1)^2 + 3(a + 1)(a - 1) = (a^2 + 2a + 1) - (a^2 - 2a + 1) + 3(a + 1)(a - 1)$ Bước 3: Kết hợp các hạng tử tương tự. - $(a^2 + 2a + 1) - (a^2 - 2a + 1) = a^2 + 2a + 1 - a^2 + 2a - 1 = 4a$ Bước 4: Rút gọn $3(a + 1)(a - 1)$. - $3(a + 1)(a - 1) = 3(a^2 - 1) = 3a^2 - 3$ Bước 5: Kết hợp tất cả các phần đã rút gọn. - $4a + 3a^2 - 3 = 3a^2 + 4a - 3$ Vậy biểu thức đã cho rút gọn thành $3a^2 + 4a - 3$.