Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, ta cần xác định số đoạn thẳng nối một điểm đỏ với một điểm xanh mà trung điểm của đoạn thẳng đó không nằm trên đoạn thẳng AB.
1. Xác định số điểm đỏ và xanh:
- Có 12 điểm đỏ và 12 điểm xanh trên lưới.
2. Tính tổng số đoạn thẳng có thể nối:
- Mỗi điểm đỏ có thể nối với 12 điểm xanh, do đó tổng số đoạn thẳng có thể nối là \(12 \times 12 = 144\).
3. Xác định đoạn thẳng có trung điểm nằm trên AB:
- Đoạn thẳng AB nằm giữa hai hàng điểm, do đó chỉ có các đoạn thẳng nối giữa hai hàng này mới có trung điểm nằm trên AB.
- Có 2 điểm trên AB, mỗi điểm có thể là trung điểm của một đoạn thẳng nối một điểm đỏ với một điểm xanh.
- Mỗi điểm trên AB có thể là trung điểm của 12 đoạn thẳng (vì có 12 điểm đỏ và 12 điểm xanh).
4. Tính số đoạn thẳng có trung điểm nằm trên AB:
- Có 2 điểm trên AB, mỗi điểm là trung điểm của 12 đoạn thẳng, do đó có \(2 \times 12 = 24\) đoạn thẳng có trung điểm nằm trên AB.
5. Tính số đoạn thẳng có trung điểm không nằm trên AB:
- Số đoạn thẳng có trung điểm không nằm trên AB là \(144 - 24 = 120\).
Vậy, có 120 đoạn thẳng nối một điểm đỏ với một điểm xanh mà trung điểm của đoạn thẳng đó không nằm trên đoạn thẳng AB.
Có tất cả 12 điểm đỏ và 12 điểm xanh.
• Mỗi đoạn nối 1 điểm đỏ với 1 điểm xanh ⇒ tổng số đoạn là: 12 × 12 = 144 đoạn.
Xét trung điểm của đoạn nối 1 điểm đỏ (hàng dưới) và 1 điểm xanh (hàng trên):
• Tung độ trung điểm luôn là 0.5 (vì một điểm ở hàng dưới y = 0 và một điểm ở hàng trên y = 1).
• Trung điểm nằm trên đoạn AB nếu hoành độ của nó bằng 7.
Trung điểm có hoành độ bằng (i + j)/2.
⇒ (i + j)/2 = 7 ⇒ i + j = 14
Đếm số cặp (i, j) nguyên từ 1 đến 12 sao cho i + j = 14:
• Các cặp là: (2,12), (3,11), (4,10), (5,9), (6,8), (7,7), (8,6), (9,5), (10,4), (11,3), (12,2)
→ Có tất cả 11 cặp.
⇒ Số đoạn không có trung điểm nằm trên AB là:
144 - 11 = 133 đoạn
Trả lời: 133 cách
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.