Giúp mình với!

Bài 1: Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1. Đặt ẩn và điều kiện: Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \( x \) (đơn vị: mét, điều kiện: \( x > 0 \)). Theo đề bài, chiều rộng của hình chữ nhật là \( \frac{x}{2} \). 2. Tính diện tích ban đầu: Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: \[ A = x \times \frac{x}{2} = \frac{x^2}{2} \] 3. Tính diện tích sau khi giảm mỗi chiều đi 2m: Chiều dài mới là \( x - 2 \) và chiều rộng mới là \( \frac{x}{2} - 2 \). Diện tích mới là: \[ A' = (x - 2) \times \left(\frac{x}{2} - 2\right) \] 4. Thiết lập phương trình: Theo đề bài, diện tích mới bằng một nửa diện tích ban đầu: \[ A' = \frac{1}{2} \times A \] Thay các giá trị vào, ta có: \[ (x - 2) \times \left(\frac{x}{2} - 2\right) = \frac{1}{2} \times \frac{x^2}{2} \] \[ (x - 2) \times \left(\frac{x}{2} - 2\right) = \frac{x^2}{4} \] 5. Giải phương trình: Triển khai và giải phương trình: \[ (x - 2) \times \left(\frac{x}{2} - 2\right) = \frac{x^2}{4} \] \[ (x - 2) \times \left(\frac{x}{2} - 2\right) = \frac{x^2}{4} \] \[ (x - 2) \times \left(\frac{x}{2} - 2\right) = \frac{x^2}{4} \] \[ \frac{x^2}{2} - 2x - x + 4 = \frac{x^2}{4} \] \[ \frac{x^2}{2} - 3x + 4 = \frac{x^2}{4} \] Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu: \[ 2x^2 - 12x + 16 = x^2 \] \[ 2x^2 - x^2 - 12x + 16 = 0 \] \[ x^2 - 12x + 16 = 0 \] 6. Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Với \( a = 1 \), \( b = -12 \), \( c = 16 \): \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \times 1 \times 16}}{2 \times 1} \] \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 64}}{2} \] \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{80}}{2} \] \[ x = \frac{12 \pm 4\sqrt{5}}{2} \] \[ x = 6 \pm 2\sqrt{5} \] Vì chiều dài phải dương, ta chọn \( x = 6 + 2\sqrt{5} \). Vậy chiều dài của hình chữ nhật đã cho là \( 6 + 2\sqrt{5} \) mét.