Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 1: Tìm x,$a)~16x^2-(4x-5)^2=15$ $b)~(2x+3)^2-4(x-1)(x+1)=49$,$c)~(2x+1)(1-2x)+(1-2x)^2=18$ $d)~2(x+1)^2-(x-3)(x+3)-(x-4)^2=0$,$e)~(x+2)(x^2-2x+4)-x(x+3)(x-3)=26$ $f)~(x-3)(x^2+3x+9)-x(x-4)(x+4)=21$,$g)~(2x-1)(4x^2+2x+1)-4x(2x^2-3)=23$,Bài 2: Chứng tỏ biểu thức không phụ thuộc vào biến x,$a)~A=(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)$,$b)~B=(2x+6)(4x^2-12x+36)-8x^3+10$,$c)~C=(x-1)^3-(x-3)(x^2+3x+9)-3x(1-x)$,$d)~D=(x-5)(x^2+5x+25)-x^3+2$,$e)~E=(2x+3)(4x^2-6x+9)-8x(x^2+2)+16x+5$,Bài 3: Tính giá trị biểu thức,$a)~A=(x+3)^2+(x-3)(x+3)-2(x+2)(x-4);$ với $x=-\frac12$,$b)~B=(3x+4)^2-(x-4)(x+4)-10x;$ với $x=-\frac1{10}$,Bài 4: a) Cho $x+y=1$ và $xy=-1.$ Chứng minh rằng: $x^3+y^3=4$,b) Cho $x-y=1$ và $xy=6.$ Chứng minh rằng: $x^3-y^3=19$

Question

Accepted Answer

Bài 1:
a) $16x^2-(4x-5)^2=15$

$16x^2-(16x^2-40x+25)=15$

$16x^2-16x^2+40x-25=15$

$40x-25=15$

$40x=15+25$

$40x=40$

$x=1$

b) $(2x+3)^2-4(x-1)(x+1)=49$

$4x^2+12x+9-4(x^2-1)=49$

$4x^2+12x+9-4x^2+4=49$

$12x+13=49$

$12x=49-13$

$12x=36$

$x=3$

c) $(2x+1)(1-2x)+(1-2x)^2=18$

$2x-4x^2+1-2x+1-4x+4x^2=18$

$-4x+2=18$

$-4x=18-2$

$-4x=16$

$x=-4$

d) $2(x+1)^2-(x-3)(x+3)-(x-4)^2=0$

$2(x^2+2x+1)-(x^2-9)-(x^2-8x+16)=0$

$2x^2+4x+2-x^2+9-x^2+8x-16=0$

$12x-5=0$

$12x=5$

$x=\frac{5}{12}$

e) $(x+2)(x^2-2x+4)-x(x+3)(x-3)=26$

$x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-x(x^2-9)=26$

$x^3+8-x^3+9x=26$

$9x+8=26$

$9x=26-8$

$9x=18$

$x=2$

f) $(x-3)(x^2+3x+9)-x(x-4)(x+4)=21$

$x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27-x(x^2-16)=21$

$x^3-27-x^3+16x=21$

$16x-27=21$

$16x=21+27$

$16x=48$

$x=3$

g) $(2x-1)(4x^2+2x+1)-4x(2x^2-3)=23$

$8x^3+4x^2+2x-4x^2-2x-1-8x^3+12x=23$

$12x-1=23$

$12x=23+1$

$12x=24$

$x=2$

Bài 2:
a) $A=(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)$

$=x^3+1-(x^3-1)$

$=x^3+1-x^3+1$

$=2$

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x.

b) $B=(2x+6)(4x^2-12x+36)-8x^3+10$

$=[2(x+3)][4(x^2-6x+9)]-8x^3+10$

$=2.4.(x+3)(x-3)^2-8x^3+10$

$=8(x^3-27)-8x^3+10$

$=8x^3-216-8x^3+10$

$=-206$

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào biến x.

c) $C=(x-1)^3-(x-3)(x^2+3x+9)-3x(1-x)$

$=x^3-3x^2+3x-1-(x^3-27)-3x+3x^2$

$=x^3-3x^2+3x-1-x^3+27-3x+3x^2$

$=26$

Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào biến x.

d) $D=(x-5)(x^2+5x+25)-x^3+2$

$=x^3-125-x^3+2$

$=-123$

Vậy biểu thức D không phụ thuộc vào biến x.

e) $E=(2x+3)(4x^2-6x+9)-8x(x^2+2)+16x+5$

$=(2x+3)[(2x)^2-2x.3+3^2]-8x^3-16x+16x+5$

$=(2x)^3+3^3-8x^3-16x+16x+5$

$=8x^3+27-8x^3-16x+16x+5$

$=32$

Vậy biểu thức E không phụ thuộc vào biến x.

Bài 3:
a) Ta có $ A=(x+3)^2+(x-3)(x+3)-2(x+2)(x-4) $

$ = x^2+6x+9+x^2-9-2(x^2-2x-8) $

$ = 2x^2+6x-2x^2+4x+16 $

$ = 10x+16 $

Với $ x=-\frac12 $ ta có $ A=10 \times (-\frac12)+16=-5+16=11 $

b) Ta có $ B=(3x+4)^2-(x-4)(x+4)-10x $

$ = 9x^2+24x+16-x^2+16-10x $

$ = 8x^2+14x+32 $

Với $ x=-\frac1{10} $ ta có $ B=8 \times (-\frac1{10})^2+14 \times (-\frac1{10})+32=\frac2{25}-\frac75+32=\frac{-33}{25}+32=\frac{747}{25} $

Bài 4:
a) Ta có $x+y=1$ và $xy=-1$
Ta có $x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)$
$=(x+y)[(x+y)^2-3xy]$
$=1\times [1^2-3\times (-1)]$
$=1\times (1+3)=4$
Vậy $x^3+y^3=4.$
b) Ta có $x-y=1$ và $xy=6$
Ta có $x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)$
$=(x-y)[(x-y)^2+3xy]$
$=1\times [1^2+3\times 6]$
$=1\times (1+18)=19$
Vậy $x^3-y^3=19.$