Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. c) So sánh độ dài AM và BC.

Bài 3: Để so sánh độ dài AM và BC trong tam giác ABC vuông tại A, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính độ dài AM: Trong tam giác vuông ABC, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. Theo tính chất của tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Do đó, ta có: \[ AM = \frac{1}{2} BC \] 2. Tính độ dài BC: Để so sánh AM và BC, ta cần biết độ dài của BC. Tuy nhiên, từ tính chất trên, ta đã biết rằng: \[ AM = \frac{1}{2} BC \] 3. So sánh AM và BC: Từ công thức trên, ta thấy rằng: \[ AM = \frac{1}{2} BC \] Điều này có nghĩa là độ dài AM bằng một nửa độ dài BC. Do đó, ta có thể kết luận rằng: \[ AM < BC \] Cụ thể, AM chỉ bằng một nửa của BC, nên AM nhỏ hơn BC. Như vậy, độ dài AM nhỏ hơn độ dài BC.