Giúp mình với!

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định vị trí của dây cung CD sao cho tổng $AH + BK$ đạt giá trị lớn nhất. 1. Phân tích bài toán: - Đường tròn (O; R) có đường kính AB, do đó AB là một đường kính của đường tròn. - M là một điểm cố định nằm trong đường tròn, và CD là một dây cung quay quanh M. - H và K lần lượt là hình chiếu của A và B lên dây cung CD. 2. Xác định điều kiện: - Vì M nằm trong đường tròn, nên khoảng cách từ M đến O nhỏ hơn hoặc bằng bán kính R của đường tròn. - Dây cung CD có thể quay quanh M, do đó vị trí của CD có thể thay đổi. 3. Tìm vị trí tối ưu của CD: - Để tổng $AH + BK$ lớn nhất, ta cần tối ưu hóa vị trí của CD. - Khi CD là đường thẳng vuông góc với AB tại điểm M, thì H và K sẽ trùng với M. Trong trường hợp này, $AH = AM$ và $BK = BM$. - Do đó, tổng $AH + BK = AM + BM = AB$. 4. Kết luận: - Vị trí của dây cung CD để $AH + BK$ lớn nhất là khi CD vuông góc với đường kính AB tại điểm M. - Khi đó, tổng $AH + BK$ đạt giá trị lớn nhất là độ dài của đường kính AB, tức là $2R$. Như vậy, để $AH + BK$ lớn nhất, dây cung CD phải vuông góc với đường kính AB tại điểm M.