3x-5/6 - 2x-7/8 = x-1

Để giải phương trình \( \frac{3x-5}{6} - \frac{2x-7}{8} = x-1 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Quy đồng mẫu số của các phân số trong phương trình. Mẫu số chung của 6 và 8 là 24. Bước 2: Nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung 24 để loại bỏ các phân số. \[ 24 \left( \frac{3x-5}{6} - \frac{2x-7}{8} \right) = 24(x-1) \] Bước 3: Thực hiện phép nhân và rút gọn. \[ 24 \cdot \frac{3x-5}{6} - 24 \cdot \frac{2x-7}{8} = 24(x-1) \] \[ 4(3x-5) - 3(2x-7) = 24(x-1) \] Bước 4: Mở ngoặc và rút gọn. \[ 12x - 20 - 6x + 21 = 24x - 24 \] \[ 6x + 1 = 24x - 24 \] Bước 5: Chuyển tất cả các hạng tử chứa \( x \) sang một vế và các hằng số sang vế kia. \[ 6x - 24x = -24 - 1 \] \[ -18x = -25 \] Bước 6: Giải phương trình để tìm \( x \). \[ x = \frac{-25}{-18} \] \[ x = \frac{25}{18} \] Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{25}{18} \).