Giải hộ mình câu này với các bạn

Điều kiện xác định: \( y \neq 0 \) Ta có: \[ \frac{y}{x} \sqrt{\frac{x^2}{y^4}} \] Bước 1: Rút gọn biểu thức dưới dấu căn: \[ \sqrt{\frac{x^2}{y^4}} = \sqrt{\left( \frac{x}{y^2} \right)^2} = \left| \frac{x}{y^2} \right| \] Bước 2: Kết hợp với phần còn lại của biểu thức: \[ \frac{y}{x} \cdot \left| \frac{x}{y^2} \right| \] Bước 3: Xét hai trường hợp của giá trị tuyệt đối: - Trường hợp 1: \( \frac{x}{y^2} \geq 0 \) \[ \frac{y}{x} \cdot \frac{x}{y^2} = \frac{y \cdot x}{x \cdot y^2} = \frac{1}{y} \] - Trường hợp 2: \( \frac{x}{y^2} < 0 \) \[ \frac{y}{x} \cdot \left( -\frac{x}{y^2} \right) = -\frac{y \cdot x}{x \cdot y^2} = -\frac{1}{y} \] Do đó, ta có: \[ \frac{y}{x} \sqrt{\frac{x^2}{y^4}} = \begin{cases} \frac{1}{y} & \text{nếu } \frac{x}{y^2} \geq 0 \\ -\frac{1}{y} & \text{nếu } \frac{x}{y^2} < 0 \end{cases} \]