Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1: Tìm giá bán khăn để có doanh thu lớn nhất Giả sử giá bán mỗi chiếc khăn là \( x \) (nghìn đồng), với điều kiện \( x > 0 \). - Giá ban đầu: 40 nghìn đồng/chiếc, bán được 3000 chiếc. - Khi giảm giá 1 nghìn đồng, số lượng khăn bán ra tăng 100 chiếc. Do đó, số lượng khăn bán ra khi giá là \( x \) nghìn đồng là: \[ 3000 + (40 - x) \times 100 = 3000 + 4000 - 100x = 7000 - 100x \] Doanh thu \( R \) là: \[ R = x \times (7000 - 100x) = 7000x - 100x^2 \] Để tìm giá trị lớn nhất của \( R \), ta xét hàm bậc hai: \[ R = -100x^2 + 7000x \] Giá trị lớn nhất đạt được tại: \[ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{7000}{2 \times (-100)} = 35 \] Vậy, giá bán mỗi chiếc khăn để có doanh thu lớn nhất là 35 nghìn đồng. Bài 2: Tìm kích thước đáy của hình hộp chữ nhật Gọi chiều dài và chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật lần lượt là \( x \) và \( y \) (cm), với điều kiện \( x > 0, y > 0 \). - Thể tích hình hộp: \( V = x \times y \times 2 = 500 \) - Suy ra: \( x \times y = 250 \) Diện tích bề mặt cần tối thiểu: \[ S = 2(xy + x \times 2 + y \times 2) = 2(250 + 2x + 2y) = 500 + 4x + 4y \] Để \( S \) nhỏ nhất, ta cần tối thiểu hóa \( 4x + 4y \) với \( xy = 250 \). Sử dụng bất đẳng thức Cauchy: \[ x + y \geq 2\sqrt{xy} = 2\sqrt{250} = 10\sqrt{10} \] Dấu "=" xảy ra khi \( x = y \). Vậy, \( x = y = \sqrt{250} \). Bài 3: Tìm kích thước hình chữ nhật ABCD Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD lần lượt là \( a \) và \( b \) (m), với điều kiện \( a > 0, b > 0 \). - Diện tích hình chữ nhật: \( ab = 640 \) Hình tròn có đường kính là đường chéo của hình chữ nhật: \[ \sqrt{a^2 + b^2} \] Diện tích 4 phần trồng hoa là: \[ \pi \left(\frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2}\right)^2 - ab \] Để diện tích này nhỏ nhất, ta cần tối thiểu hóa: \[ \pi \frac{a^2 + b^2}{4} - 640 \] Sử dụng bất đẳng thức Cauchy: \[ a^2 + b^2 \geq 2ab = 1280 \] Dấu "=" xảy ra khi \( a = b \). Vậy, \( a = b = \sqrt{640} \). Kích thước hình chữ nhật ABCD là \( \sqrt{640} \times \sqrt{640} \).