lm giúp bài 7

Bài 7: 1. Tính \( A = \sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}} \) Đặt \( A = \sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}} \). Ta có: \[ A^2 = (\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{2 - \sqrt{3}})^2 \] \[ A^2 = (\sqrt{2 + \sqrt{3}})^2 + 2 \cdot \sqrt{2 + \sqrt{3}} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{3}} + (\sqrt{2 - \sqrt{3}})^2 \] \[ A^2 = (2 + \sqrt{3}) + 2 \cdot \sqrt{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})} + (2 - \sqrt{3}) \] \[ A^2 = 2 + \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{4 - 3} + 2 - \sqrt{3} \] \[ A^2 = 2 + \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{1} + 2 - \sqrt{3} \] \[ A^2 = 2 + \sqrt{3} + 2 + 2 - \sqrt{3} \] \[ A^2 = 6 \] Do đó: \[ A = \sqrt{6} \] 2. Tính \( B = \sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}} - \sqrt{2} \) Đặt \( B = \sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}} - \sqrt{2} \). \[ B + \sqrt{2} = \sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}} \] Bình phương hai vế: \[ (B + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3 + \sqrt{5}} - \sqrt{3 - \sqrt{5}})^2 \] \[ (B + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3 + \sqrt{5}})^2 - 2 \cdot \sqrt{3 + \sqrt{5}} \cdot \sqrt{3 - \sqrt{5}} + (\sqrt{3 - \sqrt{5}})^2 \] \[ (B + \sqrt{2})^2 = (3 + \sqrt{5}) - 2 \cdot \sqrt{(3 + \sqrt{5})(3 - \sqrt{5})} + (3 - \sqrt{5}) \] \[ (B + \sqrt{2})^2 = 3 + \sqrt{5} - 2 \cdot \sqrt{9 - 5} + 3 - \sqrt{5} \] \[ (B + \sqrt{2})^2 = 3 + \sqrt{5} - 2 \cdot \sqrt{4} + 3 - \sqrt{5} \] \[ (B + \sqrt{2})^2 = 3 + \sqrt{5} - 4 + 3 - \sqrt{5} \] \[ (B + \sqrt{2})^2 = 2 \] \[ B + \sqrt{2} = \sqrt{2} \] \[ B = 0 \] 3. Tính \( C = (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{3}} \) Đặt \( C = (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{3}} \). \[ C = (\sqrt{6} + \sqrt{2}) \sqrt{2 - \sqrt{3}} \] \[ C = \sqrt{6} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{3}} \] \[ C = \sqrt{6(2 - \sqrt{3})} + \sqrt{2(2 - \sqrt{3})} \] \[ C = \sqrt{12 - 6\sqrt{3}} + \sqrt{4 - 2\sqrt{3}} \] Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.