(4x-1)^3 -(4x-3)(16x^2+3) Giải hộ mình câu này với các bạn

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính đại số cơ bản để rút gọn biểu thức \((4x-1)^3 - (4x-3)(16x^2+3)\). Bước 1: Mở rộng biểu thức \((4x-1)^3\): \[ (4x-1)^3 = (4x-1)(4x-1)(4x-1) \] Ta sẽ mở rộng từng cặp ngoặc trước: \[ (4x-1)(4x-1) = 16x^2 - 8x + 1 \] Tiếp tục nhân với \((4x-1)\): \[ (16x^2 - 8x + 1)(4x-1) = 16x^2 \cdot 4x + 16x^2 \cdot (-1) - 8x \cdot 4x - 8x \cdot (-1) + 1 \cdot 4x + 1 \cdot (-1) \] \[ = 64x^3 - 16x^2 - 32x^2 + 8x + 4x - 1 \] \[ = 64x^3 - 48x^2 + 12x - 1 \] Bước 2: Mở rộng biểu thức \((4x-3)(16x^2+3)\): \[ (4x-3)(16x^2+3) = 4x \cdot 16x^2 + 4x \cdot 3 - 3 \cdot 16x^2 - 3 \cdot 3 \] \[ = 64x^3 + 12x - 48x^2 - 9 \] Bước 3: Kết hợp các kết quả từ Bước 1 và Bước 2: \[ (4x-1)^3 - (4x-3)(16x^2+3) = (64x^3 - 48x^2 + 12x - 1) - (64x^3 + 12x - 48x^2 - 9) \] \[ = 64x^3 - 48x^2 + 12x - 1 - 64x^3 - 12x + 48x^2 + 9 \] \[ = (64x^3 - 64x^3) + (-48x^2 + 48x^2) + (12x - 12x) + (-1 + 9) \] \[ = 0 + 0 + 0 + 8 \] \[ = 8 \] Vậy, biểu thức \((4x-1)^3 - (4x-3)(16x^2+3)\) rút gọn còn lại là 8.