Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20% và số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần dùng để pha chế 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%. a) Gọi x là...

a) Gọi: - x là số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20% - y là số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 5% - Thể tích dung dịch acid HCl 10% nhận được sau khi trộn là tổng thể tích hai dung dịch ban đầu: V = x + y (ml) - Tổng số gam acid HCl nguyên chất trong hai dung dịch ban đầu: Số gam acid trong dung dịch 20% là 20% của x ml, tức 0.20x gam Số gam acid trong dung dịch 5% là 5% của y ml, tức 0.05y gam Tổng số gam acid nguyên chất là: 0.20x + 0.05y gam b) Ta có yêu cầu pha chế 2 lít (2000 ml) dung dịch acid HCl nồng độ 10%, tức: - Thể tích dung dịch sau khi trộn: x + y = 2000 (ml) - Tổng số gam acid nguyên chất trong dung dịch 10% là 10% của 2000 ml = 0.10 * 2000 = 200 gam Do đó, tổng số gam acid nguyên chất trong hai dung dịch ban đầu cũng phải bằng 200 gam: 0.20x + 0.05y = 200 Hệ phương trình cần giải là: \[ \begin{cases} x + y = 2000 \\ 0.20x + 0.05y = 200 \end{cases} \] Giải hệ phương trình: Từ phương trình thứ nhất: y = 2000 - x Thay vào phương trình thứ hai: 0.20x + 0.05(2000 - x) = 200 0.20x + 100 - 0.05x = 200 (0.20 - 0.05)x = 200 - 100 0.15x = 100 x = \(\frac{100}{0.15}\) = 666.67 (ml) Từ y = 2000 - x: y = 2000 - 666.67 = 1333.33 (ml) Kết luận: - Cần lấy khoảng 666.67 ml dung dịch acid HCl 20% - Cần lấy khoảng 1333.33 ml dung dịch acid HCl 5% để pha được 2 lít dung dịch acid HCl 10%