Câu 2: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? $A,y=1+\sin2x.$ $B,y=\cos x.$ $C,y=-\sin x.$...

Câu 2: Để xác định hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D là hàm số của đồ thị đã cho, ta cần phân tích các đặc điểm của từng hàm số và so sánh với đồ thị. 1. Phân tích các hàm số: - Hàm số A: \( y = 1 + \sin 2x \) - Biên độ: 1 (do biên độ của \(\sin 2x\) là 1). - Độ dời dọc: 1 (do có thêm 1). - Chu kỳ: \(\frac{\pi}{1}\) (do tần số góc là 2). - Giá trị lớn nhất: \(1 + 1 = 2\). - Giá trị nhỏ nhất: \(1 - 1 = 0\). - Hàm số B: \( y = \cos x \) - Biên độ: 1. - Chu kỳ: \(2\pi\). - Giá trị lớn nhất: 1. - Giá trị nhỏ nhất: -1. - Hàm số C: \( y = -\sin x \) - Biên độ: 1. - Chu kỳ: \(2\pi\). - Giá trị lớn nhất: 0. - Giá trị nhỏ nhất: -1. - Hàm số D: \( y = -\cos x \) - Biên độ: 1. - Chu kỳ: \(2\pi\). - Giá trị lớn nhất: 0. - Giá trị nhỏ nhất: -1. 2. So sánh với đồ thị: - Nếu đồ thị có giá trị lớn nhất là 2 và giá trị nhỏ nhất là 0, thì hàm số phù hợp là \( y = 1 + \sin 2x \) (phương án A). - Nếu đồ thị có giá trị lớn nhất là 1 và giá trị nhỏ nhất là -1, thì hàm số phù hợp là \( y = \cos x \) (phương án B). - Nếu đồ thị có giá trị lớn nhất là 0 và giá trị nhỏ nhất là -1, thì hàm số phù hợp là \( y = -\sin x \) (phương án C) hoặc \( y = -\cos x \) (phương án D). 3. Kết luận: - Nếu đồ thị có giá trị lớn nhất là 0 và giá trị nhỏ nhất là -1, và có dạng của hàm số cosin (bắt đầu từ giá trị nhỏ nhất), thì hàm số phù hợp là \( y = -\cos x \) (phương án D). Vì vậy, nếu đồ thị có các đặc điểm như đã phân tích ở trên, hàm số của đồ thị là \( y = -\cos x \).