Một lớp học có 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xép thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.

Gọi số ghế băng lúc đầu là x (ghế, điều kiện: x > 2). Số học sinh ngồi trên mỗi ghế băng lúc đầu là $\frac{40}{x}$ (học sinh). Số ghế băng sau khi bớt đi 2 ghế băng là x - 2 (ghế). Số học sinh ngồi trên mỗi ghế băng sau khi bớt đi 2 ghế băng là $\frac{40}{x-2}$ (học sinh). Theo đề bài, nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh, ta có phương trình: $\frac{40}{x-2} = \frac{40}{x} + 1$. Nhân cả hai vế của phương trình với x(x-2) để loại bỏ mẫu số: 40x = 40(x-2) + x(x-2). Phân phối và rút gọn: 40x = 40x - 80 + x^2 - 2x. Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: 0 = x^2 - 2x - 80. Giải phương trình bậc hai này bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc công thức nghiệm: x^2 - 2x - 80 = 0. Ta có thể phân tích thành nhân tử: (x - 10)(x + 8) = 0. Do đó, x = 10 hoặc x = -8. Vì số ghế băng không thể âm, nên x = 10. Vậy số ghế băng lúc đầu là 10 ghế.