Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Trong không gian, cho hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h. Tính,khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh của hình nón.,$\frac h2$,$\frac r2$,$\sqrt{r^2+h^2}$,$\frac{\sqrt{r^2+h^2}}2$

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta cần xác định khoảng cách từ tâm đáy của hình nón đến đường sinh của nó.

Trước tiên, ta cần hiểu rõ cấu trúc của hình nón. Hình nón có một đáy là hình tròn với bán kính $ r $ và một đỉnh nằm trên trục đối xứng của hình nón. Chiều cao $ h $ là khoảng cách từ đỉnh đến tâm của đáy.

Đường sinh của hình nón là đoạn thẳng nối từ đỉnh của hình nón đến một điểm trên đường tròn đáy. Để tìm khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh, ta cần xem xét tam giác vuông được tạo bởi:

- Đỉnh của hình nón.
- Tâm của đáy.
- Một điểm trên đường tròn đáy (nơi đường sinh tiếp xúc).

Trong tam giác vuông này:
- Cạnh huyền là đường sinh của hình nón.
- Một cạnh góc vuông là chiều cao $ h $.
- Cạnh góc vuông còn lại là bán kính $ r $.

Theo định lý Pythagore, độ dài đường sinh $ l $ được tính bằng:
$$
l = \sqrt{r^2 + h^2}
$$

Khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh chính là đoạn thẳng vuông góc từ tâm đáy đến đường sinh. Do đó, khoảng cách này chính là trung điểm của cạnh huyền trong tam giác vuông đã nêu.

Vì vậy, khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh là:
$$
\frac{\sqrt{r^2 + h^2}}{2}
$$

Do đó, đáp án đúng là $\frac{\sqrt{r^2 + h^2}}{2}$.