giải bài tập trong ảnh giúp mình nhé

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết và rõ ràng. Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) Trước tiên, chúng ta cần xác định các điều kiện để bài toán có nghĩa. Điều này đặc biệt quan trọng khi bài toán chứa phân thức hoặc căn thức. Bước 2: Đặt ẩn số và điều kiện cho ẩn số Nếu bài toán yêu cầu giải bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình, chúng ta cần đặt ẩn số và đưa ra các điều kiện thích hợp cho ẩn số. Bước 3: Giải phương trình hoặc hệ phương trình Sau khi đã đặt ẩn số và điều kiện, chúng ta sẽ tiến hành giải phương trình hoặc hệ phương trình theo các phương pháp đã học ở lớp 10. Bước 4: Kiểm tra nghiệm Kiểm tra các nghiệm tìm được có thỏa mãn các điều kiện ban đầu hay không. Nếu có nhiều nghiệm, chúng ta sẽ liệt kê tất cả các nghiệm và sử dụng từ "hoặc" để kết luận. Bước 5: Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) Nếu bài toán yêu cầu tìm GTLN hoặc GTNN, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp đã học để tìm giá trị đó và chỉ rõ giá trị mà biểu thức, hàm số đạt GTLN, GTNN. Bước 6: Kết luận Cuối cùng, chúng ta sẽ tóm tắt các kết quả đã tìm được và đưa ra đáp án cuối cùng. Vì bài toán cụ thể chưa được cung cấp, tôi sẽ không thể đưa ra lời giải chi tiết hơn. Tuy nhiên, các bước trên đây sẽ giúp bạn giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả. Nếu bạn cung cấp bài toán cụ thể, tôi sẽ giúp bạn giải quyết từng bước một cách chi tiết. Bài tập 1: a) Ta có: $(2x^2-5x+3)(x^2-4x+3)=0$ $\Leftrightarrow 2x^2-5x+3=0$ hoặc $x^2-4x+3=0$ $\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=1$ hoặc $x=3$ Vậy $A=\{\frac{3}{2};1;3\}$ b) Ta có: $(2x^2-5x+3)(x^2-4x+3)=0$ $\Leftrightarrow 2x^2-5x+3=0$ hoặc $x^2-4x+3=0$ $\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=1$ hoặc $x=3$ Mà $x\in\mathbb{N}$ nên $x=1$ hoặc $x=3$ Vậy $B=\{1;3\}$ c) Ta có: $C=\{x\in\mathbb{N}|x< 5\}=\{0;1;2;3;4\}$ Bài tập 2: a) Tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4} có thể viết dưới dạng: \[ A = \{x \mid x \text{ là số tự nhiên và } 0 \leq x \leq 4\} \] b) Tập hợp B = {9; 36; 81; 144} có thể viết dưới dạng: \[ B = \{x \mid x \text{ là số chính phương và } 9 \leq x \leq 144\} \] Bài tập 3: a) Tập A có 2 phần tử, do đó số tập con của A là \(2^2 = 4\). Các tập con của A là: - Tập rỗng: \(\emptyset\) - Tập con có 1 phần tử: \(\{1\}\), \(\{2\}\) - Tập con có 2 phần tử: \(\{1, 2\}\) Các tập con gồm hai phần tử của A là: \(\{1, 2\}\). b) Tập B có 3 phần tử, do đó số tập con của B là \(2^3 = 8\). Các tập con của B là: - Tập rỗng: \(\emptyset\) - Tập con có 1 phần tử: \(\{1\}\), \(\{2\}\), \(\{3\}\) - Tập con có 2 phần tử: \(\{1, 2\}\), \(\{1, 3\}\), \(\{2, 3\}\) - Tập con có 3 phần tử: \(\{1, 2, 3\}\) Các tập con gồm hai phần tử của B là: \(\{1, 2\}\), \(\{1, 3\}\), \(\{2, 3\}\). c) Tập C có 3 phần tử, do đó số tập con của C là \(2^3 = 8\). Các tập con của C là: - Tập rỗng: \(\emptyset\) - Tập con có 1 phần tử: \(\{a\}\), \(\{b\}\), \(\{c\}\) - Tập con có 2 phần tử: \(\{a, b\}\), \(\{a, c\}\), \(\{b, c\}\) - Tập con có 3 phần tử: \(\{a, b, c\}\) Các tập con gồm hai phần tử của C là: \(\{a, b\}\), \(\{a, c\}\), \(\{b, c\}\). d) Giải phương trình \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) để tìm các phần tử của tập D: \[2x^2 - 5x + 2 = 0\] Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\): \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\] Trong đó \(a = 2\), \(b = -5\), \(c = 2\): \[x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{4} = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{4} = \frac{5 \pm 3}{4}\] Do đó: \[x_1 = \frac{5 + 3}{4} = 2\] \[x_2 = \frac{5 - 3}{4} = \frac{1}{2}\] Vậy tập D có 2 phần tử: \(D = \left\{2, \frac{1}{2}\right\}\). Số tập con của D là \(2^2 = 4\). Các tập con của D là: - Tập rỗng: \(\emptyset\) - Tập con có 1 phần tử: \(\{2\}\), \(\{\frac{1}{2}\}\) - Tập con có 2 phần tử: \(\{2, \frac{1}{2}\}\) Các tập con gồm hai phần tử của D là: \(\{2, \frac{1}{2}\}\). Bài tập 4: Để tìm tập hợp \( X \) sao cho \( A \subset X \subset B \), chúng ta cần hiểu rõ các tập hợp \( A \) và \( B \). Tập hợp \( A \) đã cho là: \[ A = \{-4, -2, -1, 2, 3, 4\} \] Tập hợp \( B \) được định nghĩa là: \[ B = \{x \in \mathbb{Z} \mid |x| \leq 4\} \] Điều này có nghĩa là \( B \) bao gồm tất cả các số nguyên \( x \) sao cho giá trị tuyệt đối của \( x \) nhỏ hơn hoặc bằng 4. Do đó, tập hợp \( B \) là: \[ B = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} \] Bây giờ, chúng ta cần tìm tập hợp \( X \) sao cho \( A \subset X \subset B \). Điều này có nghĩa là \( X \) phải chứa tất cả các phần tử của \( A \) và cũng phải là một tập con của \( B \). Các phần tử của \( A \) là \(-4, -2, -1, 2, 3, 4\). Chúng ta thấy rằng \( A \) thiếu các phần tử \(-3, 0, 1\) so với \( B \). Do đó, tập hợp \( X \) có thể là bất kỳ tập hợp nào chứa tất cả các phần tử của \( A \) và có thể thêm vào các phần tử còn lại của \( B \) là \(-3, 0, 1\). Một ví dụ về tập hợp \( X \) thỏa mãn điều kiện \( A \subset X \subset B \) là: \[ X = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} \] Như vậy, tập hợp \( X \) có thể là: \[ X = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} \]