Một chiếc tàu điện gồm 3 toa tiến vào 1 sân ga có 12 hành khách, trong đó có An và Bình chờ lên tàu. Giả sử hành khách tiến lên tàu một cách ngẫu nhiên và độc lập nhau, mỗi toa còn ít nhất 12 chỗ trống. Tính xác suất để biến cố: “An và Bình lên cùng một toa” xảy ra.

Question

Accepted Answer

Có 12 hành khách, trong đó có An và Bình chờ lên tàu. Mỗi hành khách đều có khả năng lên bất kỳ toa nào.

Giả sử An đã lên một toa bất kỳ. Có 11 hành khách còn lại, trong đó có Bình. Vì An đã lên một toa, nên Bình có thể lên cùng toa với An hoặc lên một trong hai toa còn lại.

Do đó, xác suất để Bình lên cùng toa với An là:

$$
\frac{	ext{số trường hợp Bình lên cùng toa với An}}{	ext{số trường hợp Bình lên bất kỳ toa nào}}
$$

Bình có 11 lựa chọn để lên tàu, trong đó có 1 lựa chọn là lên cùng toa với An. Do đó, xác suất để Bình lên cùng toa với An là:

$$
\frac{1}{11}
$$

Vậy xác suất để biến cố "An và Bình lên cùng một toa" xảy ra là $\frac{1}{11}$.

Một chiếc tàu điện gồm 3 toa tiến vào 1 sân ga có 12 hành khách, trong đó có An và Bình chờ lên tàu. Giả sử hành khách tiến lên tàu một cách ngẫu nhiên và độc lập nhau, mỗi toa còn ít nhất 12 chỗ trống...