Câu 2: Đơn giản biểu thức $A=\cos\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)+\sin\left(\alpha-\pi\right),$ ta được $a,A=\cos\alpha+\sin\alpha.$ $b,A=2\sin\alpha.$ $c,A=\sin\alpha\cos\alpha.$ $d,A=0.$

Câu 2: Ta sẽ đơn giản hóa biểu thức \( A = \cos\left(\alpha - \frac{\pi}{2}\right) + \sin\left(\alpha - \pi\right) \). Bước 1: Sử dụng công thức lượng giác để đơn giản hóa từng phần của biểu thức. - Ta biết rằng \( \cos\left(\theta - \frac{\pi}{2}\right) = \sin\theta \). Do đó: \[ \cos\left(\alpha - \frac{\pi}{2}\right) = \sin\alpha \] - Ta cũng biết rằng \( \sin(\theta - \pi) = -\sin\theta \). Do đó: \[ \sin\left(\alpha - \pi\right) = -\sin\alpha \] Bước 2: Thay các giá trị đã đơn giản hóa vào biểu thức ban đầu. \[ A = \cos\left(\alpha - \frac{\pi}{2}\right) + \sin\left(\alpha - \pi\right) \] \[ A = \sin\alpha + (-\sin\alpha) \] \[ A = \sin\alpha - \sin\alpha \] \[ A = 0 \] Vậy, biểu thức đơn giản hóa của \( A \) là: \[ A = 0 \] Đáp án đúng là: \[ d, A = 0 \]