Cho góc mOn. Trên tia Om, lấy điểm C; trên tia On, lấy điểm D. Vẽ ra ngoài ˆ m O n các tia Cx và Dy song song với nhau. Tính số đo ˆ m O n , biết ˆ O C x = 150 ° v à ˆ O D y = 120°

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng tính chất của các góc tạo bởi các tia song song và các góc kề bù. 1. Xét hai tia Cx và Dy song song với nhau. Theo tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng, ta có: - Góc \( \angle OCx \) và góc \( \angle ODy \) là hai góc so le trong, nên chúng có số đo bằng nhau. Tuy nhiên, trong bài toán này, chúng ta không cần sử dụng tính chất này trực tiếp. 2. Xét góc \( \angle OCx = 150^\circ \) và góc \( \angle ODy = 120^\circ \). 3. Ta có góc \( \angle OCx \) và góc \( \angle mOn \) là hai góc kề bù, vì tia Cx là tia nằm ngoài góc \( \angle mOn \) và tạo với tia Om một góc \( 150^\circ \). - Do đó, tổng số đo của góc \( \angle OCx \) và góc \( \angle mOn \) là \( 180^\circ \). - Suy ra: \( \angle mOn = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \). 4. Tương tự, góc \( \angle ODy \) và góc \( \angle mOn \) cũng là hai góc kề bù, vì tia Dy là tia nằm ngoài góc \( \angle mOn \) và tạo với tia On một góc \( 120^\circ \). - Do đó, tổng số đo của góc \( \angle ODy \) và góc \( \angle mOn \) cũng là \( 180^\circ \). - Suy ra: \( \angle mOn = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \). 5. Tuy nhiên, do \( \angle OCx = 150^\circ \) và \( \angle ODy = 120^\circ \) là hai góc kề bù với cùng một góc \( \angle mOn \), nên số đo của góc \( \angle mOn \) phải thỏa mãn cả hai điều kiện trên. 6. Kết luận: Số đo của góc \( \angle mOn \) là \( 30^\circ \). Vậy, số đo của góc \( \angle mOn \) là \( 30^\circ \).