Làm giúp tôi

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính giá trị của biểu thức \(\sin\left(\frac{\pi}{9} + \frac{\pi}{8}\right)\). Bước 1: Tính tổng của hai góc Trước tiên, chúng ta cần tính tổng của hai góc \(\frac{\pi}{9}\) và \(\frac{\pi}{8}\): \[ \frac{\pi}{9} + \frac{\pi}{8} = \frac{8\pi}{72} + \frac{9\pi}{72} = \frac{17\pi}{72} \] Bước 2: Sử dụng công thức cộng góc Chúng ta sử dụng công thức cộng góc cho hàm sin: \[ \sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b \] Với \(a = \frac{\pi}{9}\) và \(b = \frac{\pi}{8}\), ta có: \[ \sin\left(\frac{\pi}{9} + \frac{\pi}{8}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{9}\right) \cos\left(\frac{\pi}{8}\right) + \cos\left(\frac{\pi}{9}\right) \sin\left(\frac{\pi}{8}\right) \] Bước 3: Tính giá trị các hàm lượng giác Để tính giá trị của biểu thức trên, chúng ta cần biết giá trị của \(\sin\left(\frac{\pi}{9}\right)\), \(\cos\left(\frac{\pi}{9}\right)\), \(\sin\left(\frac{\pi}{8}\right)\), và \(\cos\left(\frac{\pi}{8}\right)\). Tuy nhiên, các giá trị này không phải là các giá trị đặc biệt mà chúng ta có thể tính toán dễ dàng bằng tay mà không có máy tính. Kết luận Do đó, để tính chính xác giá trị của \(\sin\left(\frac{\pi}{9} + \frac{\pi}{8}\right)\), chúng ta cần sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị lượng giác để tìm các giá trị cụ thể của \(\sin\) và \(\cos\) cho các góc \(\frac{\pi}{9}\) và \(\frac{\pi}{8}\). Tóm lại, bài toán này yêu cầu sử dụng máy tính để tìm giá trị gần đúng của \(\sin\left(\frac{17\pi}{72}\right)\).