Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định miền tích phân và biến số. 2. Áp dụng phương pháp tích phân từng phần hoặc các phương pháp khác để tính tích phân. Bước 1: Xác định miền tích phân và biến số - Miền tích phân là từ \(0\) đến \(\infty\). - Biến số là \(z\). Bước 2: Tính tích phân - Ta thấy rằng trong tích phân \(I_7(a,b,c)\), biến số \(z\) không xuất hiện trong biểu thức dưới dấu tích phân. Do đó, tích phân này thực chất là một hằng số đối với \(z\). Do đó, tích phân \(I_7(a,b,c)\) có dạng: \[ I_7(a,b,c) = \int_0^\infty \frac{e^{-ax} - e^{-bx}}{x} \sin(cx) \, dx \] Bây giờ, ta sẽ tính tích phân này. Ta sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Đặt: \[ u = \frac{e^{-ax} - e^{-bx}}{x} \] \[ dv = \sin(cx) \, dx \] Tuy nhiên, việc tính tích phân này trực tiếp sẽ rất phức tạp. Thay vào đó, ta có thể sử dụng kết quả đã biết từ các tài liệu chuyên ngành về tích phân loại này. Kết quả đã biết cho tích phân này là: \[ I_7(a,b,c) = \arctan\left(\frac{c}{a}\right) - \arctan\left(\frac{c}{b}\right) \] Vậy, giá trị của tích phân \(I_7(a,b,c)\) là: \[ I_7(a,b,c) = \arctan\left(\frac{c}{a}\right) - \arctan\left(\frac{c}{b}\right) \] Đáp số cuối cùng: \[ I_7(a,b,c) = \arctan\left(\frac{c}{a}\right) - \arctan\left(\frac{c}{b}\right) \]