cmr |x-3|+|x+14| >= 11 với mọi số hữu tỉ x

Soicodoc2829

Sử dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: \(|a| + |b| \geq |a - b|\).  

Đặt \(a = x - 3\), \(b = x + 14\), ta có:  

\(|x - 3| + |x + 14| \geq |(x - 3) - (x + 14)| = |-17| = 17\)

Do \(17 > 11\) nên \(|x - 3| + |x + 14| \geq 11\)

Vậy: \(|x - 3| + |x + 14| \geq11\)