toán 10 mong các bạn có thể giúp mình

Đen Đen

a) Mệnh đề: với mọi x ∈ R, x^2 + 2x + 2 > 0.

Tính: Δ = 2^2 − 4·1·2 = 4 − 8 = −4 < 0, hệ số a = 1 > 0 ⇒ tam thức bậc hai dương với mọi x.

Hoặc giá trị nhỏ nhất tại x = −1 là 1 > 0.

Kết luận: mệnh đề đúng.

Phủ định: tồn tại x ∈ R sao cho x^2 + 2x + 2 ≤ 0.

b) Mệnh đề: tồn tại x ∈ R sao cho x^2 + 3x + 4 = 0.

Tính: Δ = 3^2 − 4·1·4 = 9 − 16 = −7 < 0 ⇒ phương trình vô nghiệm trên R.

Kết luận: mệnh đề sai.

Phủ định: với mọi x ∈ R, x^2 + 3x + 4 ≠ 0.