Cho hình chữ nhật MNPQ,trên MN lấy 2 điểm E;F sao cho ME=NF < 1/2 MN.Tứ giác QEFP là hình gì

Để xác định tứ giác QEFP là hình gì, ta cần xem xét các điều kiện và tính chất của các đoạn thẳng và góc trong hình chữ nhật MNPQ. 1. Xét hình chữ nhật MNPQ: - Hình chữ nhật MNPQ có các cạnh đối song song và bằng nhau: MN // PQ và MP // NQ. - Các góc của hình chữ nhật đều là góc vuông. 2. Xét các điểm E và F trên cạnh MN: - Theo đề bài, ME = NF và ME < \(\frac{1}{2}\) MN. - Điều này có nghĩa là E và F nằm trên đoạn MN và chia đoạn MN thành ba phần: ME, EF, và FN, trong đó ME = NF. 3. Xét tứ giác QEFP: - Ta có QE và FP là các đoạn thẳng nối từ các đỉnh của hình chữ nhật đến các điểm E và F trên cạnh MN. - Vì ME = NF, nên EF là đoạn thẳng song song và bằng nhau với PQ (do EF = MN - ME - NF = MN - 2ME = PQ - 2ME). 4. Tính chất của tứ giác QEFP: - QE // FP vì cả hai đều vuông góc với MN (do tính chất của hình chữ nhật). - EF // PQ vì EF là đoạn thẳng nằm trên MN và song song với PQ. 5. Kết luận: - Tứ giác QEFP có hai cặp cạnh đối song song: QE // FP và EF // PQ. - Do đó, tứ giác QEFP là một hình bình hành. Vậy, tứ giác QEFP là một hình bình hành.