Nêu khái niệm về đường trung bình.

Khái niệm về đường trung bình trong hình học thường được áp dụng cho tam giác và hình thang. Dưới đây là giải thích chi tiết cho từng trường hợp: 1. Đường trung bình của tam giác: - Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. - Tính chất: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và có độ dài bằng một nửa độ dài của cạnh đó. Ví dụ minh họa: Giả sử tam giác \(ABC\) có \(D\) và \(E\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Khi đó, đoạn thẳng \(DE\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\). Theo tính chất, \(DE\) song song với \(BC\) và \(DE = \frac{1}{2} BC\). 2. Đường trung bình của hình thang: - Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang. - Tính chất: Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và có độ dài bằng trung bình cộng độ dài của hai đáy. Ví dụ minh họa: Giả sử hình thang \(ABCD\) có \(AB\) và \(CD\) là hai đáy, \(E\) và \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Khi đó, đoạn thẳng \(EF\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\). Theo tính chất, \(EF\) song song với \(AB\) và \(CD\), và \(EF = \frac{AB + CD}{2}\). Những khái niệm và tính chất này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác và hình thang, đồng thời hỗ trợ trong việc giải các bài toán liên quan đến hình học.