Số lượng N của vi khuẩn trong thực phẩm đông lạnh được cho bởi phương trình N(T) =20T^2-80T +500, 2 ≤ T ≤ 14; trong đó T ( độ C) là nhiệt độ của thực phầm. Sau khi thực phâm được lấy ra khỏi tủ lạnh t...

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm thời gian t sao cho số lượng vi khuẩn N(T) đạt 1700 cá thể. Chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Tìm biểu thức của N(T) theo t. 2. Giải phương trình N(T) = 1700 để tìm t. Bước 1: Tìm biểu thức của N(T) theo t. Chúng ta biết rằng: \[ N(T) = 20T^2 - 80T + 500 \] và \[ T(t) = 4t + 2 \] Thay \( T(t) \) vào \( N(T) \): \[ N(T(t)) = 20(4t + 2)^2 - 80(4t + 2) + 500 \] Bước 2: Giải phương trình \( N(T(t)) = 1700 \). Trước tiên, chúng ta mở rộng và đơn giản hóa biểu thức \( N(T(t)) \): \[ N(T(t)) = 20(16t^2 + 16t + 4) - 80(4t + 2) + 500 \] \[ = 320t^2 + 320t + 80 - 320t - 160 + 500 \] \[ = 320t^2 + 420 \] Giải phương trình: \[ 320t^2 + 420 = 1700 \] \[ 320t^2 = 1700 - 420 \] \[ 320t^2 = 1280 \] \[ t^2 = \frac{1280}{320} \] \[ t^2 = 4 \] \[ t = 2 \text{ hoặc } t = -2 \] Vì \( t \) phải nằm trong khoảng \( 0 \leq t \leq 3 \), nên ta chọn \( t = 2 \). Vậy, sau 2 giờ (120 phút) lấy thực phẩm ra khỏi tủ lạnh thì số lượng vi khuẩn đạt 1700 cá thể.