giúp mik với ạ

Bài 1: Hình 1: Trong tam giác \( \triangle ABC \), ta có: 1. Tính \( x \): - Sử dụng định lý sin trong tam giác vuông \( \triangle AHC \): \[ \sin 38^\circ = \frac{x}{11} \] \[ x = 11 \times \sin 38^\circ \] 2. Tính \( y \): - Sử dụng định lý sin trong tam giác vuông \( \triangle AHB \): \[ \sin 30^\circ = \frac{x}{y} \] \[ y = \frac{x}{\sin 30^\circ} = \frac{11 \times \sin 38^\circ}{0.5} \] Hình 2: Trong tam giác \( \triangle ABC \), ta có: 1. Tính \( x \): - Sử dụng định lý sin trong tam giác vuông \( \triangle AHB \): \[ \sin 30^\circ = \frac{x}{8} \] \[ x = 8 \times \sin 30^\circ = 4 \] 2. Tính \( y \): - Sử dụng định lý sin trong tam giác vuông \( \triangle AHC \): \[ \sin 50^\circ = \frac{x}{y} \] \[ y = \frac{x}{\sin 50^\circ} = \frac{4}{\sin 50^\circ} \] Hình 3: Trong tam giác \( \triangle ABC \), ta có: 1. Tính \( x \): - Sử dụng định lý sin trong tam giác vuông \( \triangle ACD \): \[ \sin 60^\circ = \frac{x}{7} \] \[ x = 7 \times \sin 60^\circ \] 2. Tính \( y \): - Sử dụng định lý sin trong tam giác vuông \( \triangle ABD \): \[ \sin 40^\circ = \frac{y}{7} \] \[ y = 7 \times \sin 40^\circ \] Vậy, ta đã tính được các giá trị \( x \) và \( y \) cho từng hình. Bài 2: Để giải các tam giác vuông trong các hình, ta sẽ sử dụng định lý Pythagore và các tỉ số lượng giác cơ bản. Dưới đây là cách giải cho từng hình: Hình 4 - Tam giác ABC vuông tại A. - AB là cạnh đối diện góc 30°, AC là cạnh kề, BC là cạnh huyền. - Sử dụng tỉ số lượng giác: \(\sin 30^\circ = \frac{AB}{BC}\). - \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), do đó \(AB = \frac{1}{2} \times BC\). - Suy ra \(BC = 2 \times AB = 2 \times 10 = 20\) m. - Sử dụng định lý Pythagore: \(BC^2 = AB^2 + AC^2\). - \(20^2 = 10^2 + AC^2\). - \(400 = 100 + AC^2\). - \(AC^2 = 300\). - \(AC = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}\) m. Hình 5 - Tam giác ABC vuông tại A. - AB là cạnh kề góc 65°, AC là cạnh đối diện, BC là cạnh huyền. - Sử dụng tỉ số lượng giác: \(\cos 65^\circ = \frac{AB}{BC}\). - \(\cos 65^\circ \approx 0.4226\), do đó \(AB = 0.4226 \times BC\). - Sử dụng định lý Pythagore: \(BC^2 = AB^2 + AC^2\). - \(BC^2 = (0.4226 \times BC)^2 + 10^2\). - Giải phương trình để tìm \(BC\). Hình 6 - Tam giác ABC vuông tại A. - AB là cạnh kề góc 35°, AC là cạnh đối diện, BC là cạnh huyền. - Sử dụng tỉ số lượng giác: \(\cos 35^\circ = \frac{AB}{BC}\). - \(\cos 35^\circ \approx 0.8192\), do đó \(AB = 0.8192 \times BC\). - Sử dụng định lý Pythagore: \(BC^2 = AB^2 + AC^2\). - \(BC^2 = (0.8192 \times BC)^2 + 20^2\). - Giải phương trình để tìm \(BC\). Hình 7 - Tam giác ABC vuông tại A. - Sử dụng định lý Pythagore: \(BC^2 = AB^2 + AC^2\). - \(BC^2 = 21^2 + 28^2\). - \(BC^2 = 441 + 784\). - \(BC^2 = 1225\). - \(BC = \sqrt{1225} = 35\) cm. Hình 8 - Tam giác ABC vuông tại A. - Sử dụng định lý Pythagore: \(BC^2 = AB^2 + AC^2\). - \(BC^2 = 7^2 + 12^2\). - \(BC^2 = 49 + 144\). - \(BC^2 = 193\). - \(BC = \sqrt{193}\) cm. Hình 9 - Tam giác ABC vuông tại A. - Sử dụng định lý Pythagore: \(BC^2 = AB^2 + AC^2\). - \(BC^2 = 13^2 + 12^2\). - \(BC^2 = 169 + 144\). - \(BC^2 = 313\). - \(BC = \sqrt{313}\) cm. Hình 10 - Tam giác ABC vuông tại A. - Sử dụng định lý Pythagore: \(BC^2 = AB^2 + AC^2\). - \(BC^2 = 15^2 + 10^2\). - \(BC^2 = 225 + 100\). - \(BC^2 = 325\). - \(BC = \sqrt{325}\) cm. Hình 11 - Tam giác ABC vuông tại A. - Sử dụng định lý Pythagore: \(BC^2 = AB^2 + AC^2\). - \(BC^2 = 8^2 + 15^2\). - \(BC^2 = 64 + 225\). - \(BC^2 = 289\). - \(BC = \sqrt{289} = 17\) cm. Hình 12 - Tam giác ABC vuông tại A. - Sử dụng định lý Pythagore: \(BC^2 = AB^2 + AC^2\). - \(BC^2 = 10^2 + 6^2\). - \(BC^2 = 100 + 36\). - \(BC^2 = 136\). - \(BC = \sqrt{136}\) cm. Trên đây là cách giải cho từng hình.