Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 1: Giải các bất phương trình sau:,$a)~-2x^2+3x-1\geq0$,$A.~T=(\frac12;1)$ $B.~T=(-\infty;\frac12)$ $C.~T=[\frac12;1]$ $D.~T=(1;+\infty)$,$b)~\frac14x^2-x+1\leq0$,$A.~T=\{3\}$ $B.~T=\{4\}$ $C.~T=(2;3)$ $D.~T=\{2\}$,$c)~-2x^2+x-1\leq0.$,$A.~T=\Box$ $B.~T=\Box\setminus\{1\}$ $C.~T=(-1;+\infty)$ $D.~T=\Box\setminus(3;7)$,$d)~7x2x^2-6$,$A.~(\frac32;2)$ $B.~[\frac32;2]$ $C.~(-\infty;\frac32)$ $D.~(2;+\infty)$,$e)~x^2-22x+51

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 1: Giải các bất phương trình sau:,$a)~-2x^2+3x-1\geq0$,$A.~T=(\frac12;1)$ $B.~T=(-\infty;\frac12)$ $C.~T=[\frac12;1]$ $D.~T=(1;+\infty)$,$b)~\frac14x^2-x+1\leq0$,$A.~T=\{3\}$ $B.~T=\{4\}$ $C.~T=(2;3)$ $D.~T=\{2\}$,$c)~-2x^2+x-1\leq0.$,$A.~T=\Box$ $B.~T=\Box\setminus\{1\}$ $C.~T=(-1;+\infty)$ $D.~T=\Box\setminus(3;7)$,$d)~7x>2x^2-6$,$A.~(\frac32;2)$ $B.~[\frac32;2]$ $C.~(-\infty;\frac32)$ $D.~(2;+\infty)$,$e)~x^2-22x+51<0$,$A.~T=\emptyset$ $B.~T=0$ $C.~T=(9,\frac{170}2)$ $D.~T=(-\infty;2]$

Accepted Answer

Bài 1: a) -2x² + 3x - 1 ≥ 0 Ta có: -2x² + 3x - 1 = 0 Δ = 3² - 4(-2)(-1) = 9 - 8 = 1 > 0 Phương trình có hai nghiệm: x₁ = (-3 + √1)/(2(-2)) = (-3 + 1)/(-4) = -2/-4 = 1/2 x₂ = (-3 - √1)/(2(-2)) = (-3 - 1)/(-4) = -4/-4 = 1 Do hệ số của x² âm, đồ thị của hàm số -2x² + 3x - 1 là một parabol mở xuống dưới. Do đó, bất phương trình -2x² + 3x - 1 ≥ 0 sẽ đúng trong khoảng giữa hai nghiệm. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T = [1/2; 1] Đáp án: C. T = [1/2; 1] b) 1/4x² - x + 1 ≤ 0 Ta có: 1/4x² - x + 1 = 0 Δ = (-1)² - 4(1/4)(1) = 1 - 1 = 0 Phương trình có nghiệm kép: x = (1 ± √0)/(2(1/4)) = 1/(1/2) = 2 Do hệ số của x² dương, đồ thị của hàm số 1/4x² - x + 1 là một parabol mở lên trên. Do đó, bất phương trình 1/4x² - x + 1 ≤ 0 sẽ đúng tại nghiệm kép. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T = {2} Đáp án: D. T = {2} c) -2x² + x - 1 ≤ 0 Ta có: -2x² + x - 1 = 0 Δ = 1² - 4(-2)(-1) = 1 - 8 = -7 < 0 Phương trình vô nghiệm thực. Do hệ số của x² âm, đồ thị của hàm số -2x² + x - 1 là một parabol mở xuống dưới. Do đó, bất phương trình -2x² + x - 1 ≤ 0 sẽ đúng trên toàn bộ miền xác định. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T = ℝ Đáp án: A. T = ℝ d) 7x > 2x² - 6 Ta có: 2x² - 7x - 6 = 0 Δ = (-7)² - 4(2)(-6) = 49 + 48 = 97 > 0 Phương trình có hai nghiệm: x₁ = (7 + √97)/(2(2)) = (7 + √97)/4 x₂ = (7 - √97)/(2(2)) = (7 - √97)/4 Do hệ số của x² dương, đồ thị của hàm số 2x² - 7x - 6 là một parabol mở lên trên. Do đó, bất phương trình 2x² - 7x - 6 < 0 sẽ đúng trong khoảng giữa hai nghiệm. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T = ((7 - √97)/4; (7 + √97)/4) Đáp án: B. T = [(7 - √97)/4; (7 + √97)/4] e) x² - 22x + 51 < 0 Ta có: x² - 22x + 51 = 0 Δ = (-22)² - 4(1)(51) = 484 - 204 = 280 > 0 Phương trình có hai nghiệm: x₁ = (22 + √280)/(2(1)) = (22 + √280)/2 x₂ = (22 - √280)/(2(1)) = (22 - √280)/2 Do hệ số của x² dương, đồ thị của hàm số x² - 22x + 51 là một parabol mở lên trên. Do đó, bất phương trình x² - 22x + 51 < 0 sẽ đúng trong khoảng giữa hai nghiệm. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T = ((22 - √280)/2; (22 + √280)/2) Đáp án: C. T = ((22 - √280)/2; (22 + √280)/2)